中高速船舶运动与波浪载荷三维时域计算方法研究

摘要

随着船舶的大型化和高速化，当前急需开发出一种有效的水动力数值仿真方法，以对中高速排水型船舶进行合理的运动和载荷响应预报，从而为船舶的安全性评估提供参考。借助于计算机的快速发展，近些年来三维时域势流理论逐渐被应用于完成这项工作。但是现有的时域计算方法在求解中高速排水型船舶的运动和载荷响应问题时，在计算精度及稳定性方面仍有一些问题需要解决。
　　本文主要目的在于提高现有三维时域波浪载荷计算方法的精度和稳定性，包括三维时域自由面Green函数法、三维时域Rankine源法、三维时域Rankine-Green混合源法，并对各自方法的特点和适用性进行分析，进而开发一种有效的运动和载荷响应数值预报工具。基于此，本文主要开展了如下研究工作：
　　对船体曲面外形的数学表达及二次高阶曲面网格的生成方法进行了研究。为准确描述船体的外壳几何特征，本文综合应用B-spline曲线、曲面进行了船体几何外形的数学表达，并实现了船体高阶曲面网格的自动划分。此外，通过有限插值算法实现了矩形贴体自由面高阶网格的自动化分，并引入了网格疏密控制参数，通过求解非其次 Possion方程实现了 Oval形贴体自由面高阶网格的自动化分，并通过非齐次参数的设置可以方便地控制网格疏密分布。
　　对应用时域自由面Green函数的相关计算方法进行了深入研究及完善。本文在大地坐标系下推导了流体速度势所应满足的初、边值条件，并建立了流体扰动速度势应满足的边界积分方程。为准确求解流场中任意一点的压力，本文引入了流体加速度势，并推导了其所应满足的场方程和初、边值条件。为提高Green函数的计算效率，本文提出了一种基于RAM的九节点形函数制表插值策略。为高效、准确求解流体速度势、加速度势，本文采用了八节点二次高阶曲面元进行了边界积分方程的数值离散求解。通过对半球、WigleyRT型船、WigleyI型船的数值模拟，验证了该方法在直壁型船舶求解中的有效性。
　　对应用时域Rankine源的相关计算方法进行了深入研究及完善。为了在随船平动坐标系下构建扰动速度势的边界积分方程，本文推导了随船平动坐标系下扰动速度势应满足的初、边值条件。为了提高计算的稳定性，本文采用了矩形自由面截断形状，并通过双方向差分法实现了自由面上速度势及波面升高偏导数的求解。为分离浮体运动方程的右端船体加速度项，本文引入了与频率无关的附加质量。此外，为了实现数值模拟的稳定步进，本文引入了三点低通滤波。为了求解自由面上速度势的法向导数和物面速度势，本文采用了八节点高阶曲面元实现了边界积分方程的数值离散求解。通过对半球、WigleyRT型船、WigleyI型船、S-175集装箱船的数值模拟，验证了该方法在直壁型和外飘型船舶求解中的有效性。
　　进一步对应用时域Rankine-Green混合源的相关计算方法进行了深入研究及完善。通过引入一形状任意的虚拟控制面，将流体域分割为内部流体域和外部流体域。在内部流体域应用Rankine源作为积分核构建速度势的边界积分方程，从而适用于外飘型船舶运动和载荷响应的求解。在外部流体域应用时域自由面Green函数作为积分核，从而对船体几何形状不同，但是控制面形状相同的情况仅需进行自由面Green函数的一次求解，提高了计算效率。通过采用八节点二次曲面元进行边界积分方程的离散，保证了速度势在不同类型边界交界处的连续性。通过采用积分形式的自由表面条件，提高了自由面速度势求解的稳定性。此外，本文提出了一种基于B-spline样条函数的速度势插值求导算法，从而使所开发的算法能够适用于船舶首尾处水线变化较大的船舶运动和载荷响应求解。通过对半球、WigleyRT型船、WigleyI型船、S-175集装箱的数值模拟，验证了该方法在直壁型和外飘型船舶求解中的有效性。
　　最后对时域自由面Green函数法、时域Rankine源法、时域Rankine-Green混合源法各自的特点和适用性进行了分析，并最终以时域Rankine-Green混合源法为基础，开发了一套能够初步用于中高速排水型船舶运动和载荷响应数值模拟的计算机程序。通过不同航速下 DTMB5512型船舶运动响应数值解与试验值的对比，验证了所开发程序的工程实用性，进而利用该程序对一艘高速水面舰船的一号设计方案进行了规则波和不规则波中的运动和载荷响应数值模拟，从而为设计方案的选型提供了参考。

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第1章 绪论

1.1 本文研究工作的目的和意义

1.2 课题的国内外研究现状

1.3 波浪载荷计算方法待解决问题总结

1.4 本文的主要研究工作和创新点

第2章 流场的数学描述及网格生成方法研究

2.1 概述

2.2 坐标系的定义及相互转换

2.3 航行船舶流场的数学描述

2.4 船舶在波浪中运动的数学描述

2.5 船舶湿表面及自由面网格单元划分

2.6 水动力网格生成算法有效性验证

2.7 本章小结

第3章 基于时域自由面Green函数的计算方法研究

3.1 概述

3.2 时域边界积分方程推导

3.3 流体加速度势及其定解条件

3.4 基于加速度势的船体运动方程求解

3.5 边界积分方程的数值离散求解

3.6 时域自由面Green函数法有效性验证

3.7 本章小结

第4章 基于时域Rankine源的计算方法研究

4.1 概述

4.2 速度势满足的边界积分方程

4.3 自由面条件的数值离散求解

4.4 船体运动方程的进一步处理

4.5 时域Rankine源法有效性验证

4.6 本章小结

第5章 基于Rankine-Green混合源的计算方法研究

5.1 概述

5.2 混合Green函数边界积分方程组构建

5.3 自由面边界条件的积分步进求解

5.4 船体运动方程的时间步进求解

5.5 时域Rankine-Green混合源法有效性验证

5.6 本章小结

第6章 中高速船舶波浪载荷计算方法综合分析与应用

6.1 概述

6.2 三维时域波浪载荷计算方法综合分析

6.3 基于质量点分布的船体剖面载荷计算

6.4 基于能量等分法的不规则波生成机理

6.5 波浪载荷数值仿真程序开发与有效性验证

6.6 波浪载荷仿真程序在高速水面舰船设计中的应用

6.7 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢