星与圈结合图奇优美标号的研究

摘要

自从上世纪60年代A.Rosa将图的标号问题引入以来，有关图的标号理论就吸引了许多学者的注意。随后标号图的一些结论就在编码理论、数据基础、信息科学技术、经济学等领域得到了应用。人们逐渐完善了图的标号理论并开始转向研究一些新的标号图与标号方法。
　　短短的数十载时间，标号图经历了从无到有的迅速发展，关于标号图的文章已经有数千余篇了，其中优美标号、和谐标号、友好标号的研究较多。1991年Gnanajoth定义了奇优美标号，同时证明了许多图是奇优美图，后来人们将更多关注点放在了通过基本图形结合而来的图形上。结合图指的是将一些基本的图类通过笛卡尔积，有交并或无交并，一个点连接或一条边重合等方式组合成的一类新图，组合方式层出不穷。
　　之前人们已经研究过了两个同类或是不同类图的并图，本文通过结合之前星图与圈图的标号特点来研究星与圈并图的奇优美标号。具体研究分为：
　　1.一个星与一个圈的奇优美标号；
　　2.多个星与一个圈的奇优美标号；
　　3.一个星与多个圈的奇优美标号；
　　4.多个星与多个圈的奇优美标号。
　　通过总结其特点与标号规律构造出相应的奇优美标号，并给出了相应的证明及例子来说明标号的准确性。
　　本文最后一部分介绍了一种新的星、圈结合图，通过总结其粘结特点找出符合其客观规律的一种奇优美标号方法，并给出了相应的证明及例子来说明标号的准确性。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 图论的起源与发展现状

1.2 图论的基本概念

1.3 本文主要工作

第2章 图的标号理论

2.1 优美图的基本概念及国内外研究现状

2.2 奇优美图的基本概念及国内外研究现状

2.3 结合图奇优美性的国内外研究现状

2.4 本章小结

第3章 星与圈并图的奇优美性

3.1 预备定理

3.2 一个星与一个圈并图的奇优美性

3.3 多个星与一个圈并图的奇优美性

3.4 一个星与多个圈并图的奇优美性

3.5 多个星与多个圈并图的奇优美性

3.6 本章小结

第4章 星与圈结合图的奇优美性

4.1 星与圈结合图的奇优美性

4.2 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢