平滑变结构滤波算法研究及其在惯性导航系统初始对准中的应用

摘要

在捷联惯性导航系统之中，卡尔曼类滤波方法是系统精对准过程的核心部分，其快速收敛和准确等特性为其在惯性导航系统中的应用提供了便利条件。但卡尔曼类滤波方法要求系统模型准确且外部干扰信号统计特性已知，影响了其在系统存在量测干扰和噪声干扰情况下的使用性能。为了改善量测干扰和噪声干扰条件下状态估计结果的稳定性和准确性，论文对平滑变结构滤波理论展开了深入研究，并实现了其在捷联惯性导航系统初始对准过程中的应用。 首先，针对线性平滑变结构滤波算法在非线性时不变系统中的应用问题，采用了线性条件下的带有时变有界层的平滑变结构滤波估计策略，将其与几种常见的非线性滤波方法相结合，构成了非线性平滑变结构滤波组合估计方法。在组合策略基础上提出了一种新的非线性平滑变结构滤波估计方法，采用五阶容积规则进行非线性系统状态变量容积点的求取，并完成状态变量与状态协方差阵的一步预测，由最优增益矩阵的对角元素构成了一个新的平滑有界层，将其用于增益的计算，从而去除对存在子空间的限定，通过目标跟踪仿真验证新非线性平滑变结构滤波方法的有效性和可行性。 其次，针对一阶平滑变结构滤波算法在增益切换过程中存在抖振干扰的影响，将二阶滑模控制理论应用于平滑变结构滤波算法之中，推导了同时满足一阶和二阶滑动条件的二阶平滑变结构滤波算法。通过李雅普诺夫稳定性理论证明了二阶平滑变结构滤波估计过程的稳定性，并推导了二阶平滑变结构滤波的增益表达式及其在量测变量小于状态变量维数下的增益表达式和估计过程。由五阶容积规则给出了二阶平滑变结构滤波算法中状态变量的先验和后验误差协方差矩阵，通过后验误差协方差矩阵对二阶平滑变结构滤波算法的增益和截止频率进行了优化，得到了最优的二阶平滑变结构滤波算法，通过龙伯格降阶观测器的方法对其在量测变量维数小于状态变量维数的普遍存在系统中的应用进行了扩展。通过仿真验证了推导的增益的最优和二阶平滑变结构滤波方法在普遍存在系统中应用的可行性和有效性。 然后，针对线性初始对准模型条件下的对准模型不可观测问题，提出了一种基于捷联罗经对准辅助的降阶卡尔曼滤波“组合对准”方法，该方法采用罗经对准计算得到的失准角反馈至降阶卡尔曼滤波初始对准的量测方程中，构建一个增量量测模型，通过量测模型间的切换，改善常规卡尔曼滤波初始对准模型的可观测性。通过可观测度和数学推导分析了“组合对准”模型的可观测性和有效性，仿真结果表明了该方法的可行性，同时也为平滑变结构滤波算法的应用提供了便利条件。 最后，针对非线性初始对准条件下，“组合对准”方法中捷联罗经对准结果收敛较慢的问题，以及噪声干扰等情况下对准结果鲁棒性较差问题，提出了一种基于变参数捷联罗经对准辅助的非线性“组合对准”方法，该方法将变参数捷联罗经对准计算得到的失准角反馈至降阶非线性卡尔曼滤波初始对准的量测方程中，构建增量量测模型，由非线性平滑变结构滤波方法完成量测模型切换后的状态估计过程，从而改善了初始对准结果的收敛速度，并提高了状态估计结果的稳定性。仿真结果验证了该方法的快速收敛特性和对噪声的不敏感特性等优点，其对准结果更加平稳，鲁棒性更好。 本文对一阶平滑变结构滤波算法增益进行了改进，对二阶平滑变结构滤波算法的增益进行了优化，提出了基于五阶容积卡尔曼滤波的平滑变结构滤波非线性估计方法，丰富了平滑变结构滤波理论。并提出将平滑变结构滤波理论用于解决捷联惯性导航系统的初始对准估计结果发散和噪声敏感等问题，仿真对比结果表明了基于平滑变结构滤波算法的捷联惯性导航系统初始对准方法的有效性和可行性。对实际环境下捷联惯性导航系统及其相关领域内状态估计问题的解决具有一定的参考意义。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景、目的和意义

1.2 国内外研究现状及分析

1.3 课题的主要研究内容

第2章 平滑变结构滤波理论基础研究

2.1 变结构滤波器算法及其扩展

2.2 平滑变结构滤波算法

2.3 平滑变结构滤波算法的优化

2.4 本章小结

第3章 非线性平滑变结构滤波算法研究

3.1 几种常见的非线性滤波方法

3.2 几种非线性平滑变结构滤波算法

3.3 基于五阶容积卡尔曼滤波的非线性平滑变结构滤波算法

3.4 仿真模型与结果分析

3.5 本章小结

第4章 二阶平滑变结构滤波理论研究

4.1 二阶平滑变量结构滤波算法

4.2 二阶平滑变结构滤波算法的协方差阵

4.3 基于动态滑动流形的最优二阶平滑变结构滤波算法推导

4.4 本章小结

第5章 基于平滑变结构滤波的惯性导航系统初始对准技术研究

5.1 捷联惯性导航系统初始对准模型

5.2 组合初始对准模型的建立与分析

5.3 基于平滑变结构滤波算法的初始对准技术研究

5.4 基于非线性平滑变结构滤波算法的大方位失准角初始对准技术研究

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢