二维地形地震动的有限元-有限差分正演

摘要

在地震学中，地震的预测与勘探领域一直是学者们的研究重点，对资源的勘察探测、了解地下结构、人民的生命财产安全都具有重要的意义。而地震动数值模拟是该领域中最重要的方法之一，对地震学的发展发挥着巨大的推动作用。 有限元与有限差分方法均在地震数值模拟领域中被广泛的应用，但在实际工程及地震领域中，面对复杂的实际地形及多变的地质参数及构造，两种方法的使用价值及效率仍有较大的提升空间。本文在研究两种方法的优势及适用条件的前提下，通过建立一条过渡带，对有限元求解区域进行赋初值。从而将两种方法结合起来，在求解不同问题时，不同介质区域采用不同的计算方法，利用不同方法的优势，对大规模实际地形及参数的地震动进行数值模拟。 论文内容如下： （1）从弹性波动的基本方程入手，基于泰勒公式法推导出具有四阶精度的有限差分方程，同初值-边值条件一起构成弹性波动有限差分方程组。利用位移函数，得到弹性波动有限元的系统求解方程。 （2）通过建立过渡带，赋初值将有限差分与有限元相结合，建立有限元-有限差分正演流程。使其具备对不同地质构造进行数值模拟的能力。 （3）通过有限元-有限差分正演模拟流程，对均匀带裂缝、分层起伏地形等构造模型进行有限元-有限差分模拟，分析不同情况下的地震波传播规律。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 论文选题的目的与意义

1.2国内外研究进展

1.3 人工吸收边界

1.4 本文研究内容及安排

第2章 弹性波动方程的有限差分法与有限元法基础

2.1 引言

2.2 规则网格四阶精度有限差分方程推导

2.3 有限差分格式相容性、稳定性、收敛性和频散问题

2.4 有限元基本理论

2.5 本章小结

第3章 弹性波动方程的有限元—有限差分方法

3.1 引言

3.2有限差分法

3.3 有限元法

3.4有限元-有限差分法

3.5吸收边界的处理

3.6 本章小结

第4章 局部地形地震动的二维有限元-有限差分模拟

4.1 引言

4.2 二维弹性波动有限元-有限差分正演流程

4.3 二维带裂缝均匀各向同性弹性波动有限元—有限差分模拟

4.4起伏地形分层介质弹性波动有限元-有限差分模拟

4.5 实际地形地震动的有限元—有限差分模拟

4.6 本章小结

结论

展望

参考文献

致谢