抗差平方根UKF在SINS/GPS中的应用研究

摘要

得益于计算机技术的迅猛发展和现代控制理论的进步，导航系统开始从单一导航系统向组合导航系统转变，组合导航系统成为目前导航技术的重要发展方向。SINS和GPS是两个常见的单一导航系统，SINS具有短时间内导航精度高，隐蔽性强，导航信息全等优势，但其导航精度随时间积累而下降。而GPS能够长时间保持一定的精度，但需要从外界接收信号，容易受到干扰。SINS/GPS组合导航系统能够实现两个子导航系统的性能互补，集中体现两个子系统的优势，是常见的组合导航系统。如何融合两个子导航系统的数据从而得到精度更高，性能更好的导航系统是组合导航技术的关键所在，是目前组合导航技术研究的重点。
　　卡尔曼滤波器(Kalman Filter,KF)是一种最小方差估计算法，其采用迭代递推的方式进行估计，非常适合于计算机实现。且其结构简单，性能最优，易于掌握，因此一经提出便在组合导航系统中得到了应用。KF是一种线性滤波方法，而实际中导航系统多为非线性系统，因此先后提出了KF的非线性形式，即EKF和UKF，UKF无需求解雅克比矩阵，对强非线性和不可微系统具有更好的效果，比EKF更有优势。本文主要对UKF存在的问题进行改进，使得其能够更好的应用于SINS/GPS的组合导航系统中，论文的主要研究内容包括:
　　首先介绍了惯性导航系统常用的几种坐标系和这几种坐标系间相互转换的方法。建立了地球的椭球体模型，介绍了椭球体模型下的几个关键模型参数。介绍了惯性导航系统的基本原理，推导了惯性导航系统的力学编排方程，包括惯导基本方程，速度更新方程，位置更新方程，姿态更新方程。简述了GPS的组成部分和其定位原理，分析了GPS定位过程中的主要误差。简单介绍了现有SINS与GPS的组合模式，并给出了各组合模式的结构框图。
　　其次，针对UKF滤波过程中，量测数据出现粗差时滤波精度下降的问题，将抗差算法融入UKF中。介绍了目前常用的几种抗差估计算法，并着重了介绍了M估计，给出了M估计中常用的几种等价权的求解方法。针对系统噪声不准确情况下的抗差问题，构造一个自适应因子来膨胀一步预测协方差来抑制系统噪声不准确给滤波带来的影响，并在滤波过程中根据残差的大小来调整等价权矩阵和自适应因子的求解方法。当运载体运行环境为平原，江流，海洋时，将运行环境当做一个大先验信息，改变量测高度方向分量等价权的求解方法。UKF的计算机实现过程中的截断误差会使得滤波误差协方差和一步预测协方差丧失正定性，这将降低UKF的滤波精度甚至导致滤波发散，本论文将平方根滤波算法融入UKF中，解决计算发散的问题。
　　最后，给出了系统噪声不准确情况下抗差平方根UKF的递推过程，分别建立直接法模型和航向角为大误差角下的间接法模型，并分别使用模拟数据和实测数据进行了MATLAB仿真实验，滤波算法选用的是传统UKF、抗差UKF和本文改进的抗差平方根UKF。实验结果表明，无论是模拟数据还是实测数据，本文改进的抗差平方根UKF均具有更好的抗差性能，能够很好地解决系统噪声不准确情况下的抗差问题和计算发散问题。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文的研究目的及主要工作

第2章 SINS／GPS组合导航系统原理

2．1．1 导航常用坐标系

2．1．2 坐标系间的转换

2．1．3 地球参考模型

2．2 SINS基本原理

2．2．1 惯性导航系统的基本方程

2．2．2 SINS姿态解算方程

2．2．3 速度解算方程

2．2．4 位置解算方程

2．3．1 全球定位系统概述

2．3．2 全球定位系统的定位原理

2．3．3 GPS误差分析

2．4 SINS／GPS组合模式

2．4．1 松组合

2．4．2 紧组合

2．4．3 深组合

2．5 本章小结

第3章 卡尔曼滤波中的抗差方法研究

3．1 概述

3．2 抗差估计的类型

3．2．1 排序线性组合估计(L估计)

3．2．2 秩检验型估计(R估计)

3．2．3 广义极大似然估计(M估计)

3．2．4 残差修正法

3．3 M估计权函数的选取

3．4 系统噪声不准确下的抗差方法

3．4．1 统计量的选取

3．4．2 自适应因子的选取

3．5 本章小结

第4章 抗差平方根UKF滤波算法研究

4．1．1 UT变换

4．1．2 无迹卡尔曼滤波

4．2 等价权函数的构造

4．3 平方根UKF滤波算法

4．4 抗差平方根UKF滤波算法

4．5 数值仿真分析

4．5．1 SINS／GPS组合导航系统直接法的滤波模型

4．5．2 仿真参数设置

4．5．3 实验仿真结果

4．6 本章小结

第5章 MRUKF在SINS／GPS中的仿真及实验验证

5．1 SINS／GPS误差方程

5．1．1 SINS的误差方程

5．1．2 GPS的误差方程

5．2 SINS／GPS松组合间接法模型的建立

5．2．1 状态方程

5．2．2 量测方程

5．3 车载试验

5．3．1 试验准备

5．3．2 车载试验结果

5．3．3 仿真结果

5．3．4 车载试验结果分析

5．4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢