基于绝对节点坐标法的钢悬链立管动力分析

摘要

深水钢悬链立管是海洋工程开发中经常用到的结构，其良好的动力学性能对海洋油气开发的安全运行至关重要。绝对节点坐标法在结构大变形的非线性动力学领域有着广泛的应用前景，建立绝对节点坐标法力学模型并对深水钢悬链立管进行动力学分析是一个崭新的具有前途的研究领域。
　　本文基于绝对节点坐标法，考虑了钢悬链立管的儿何非线性，建立了一种适用于钢悬链立管的三维空间动力响应分析模型，并结合有限元方法编写了计算程序，对深水缓波形钢悬链立管进行了静态分析和时域动力分析。首先，通过连续介质力学推导出立管空间构型和结构变形的表达式，并结合虚功原理推导出单元变形后的运动平衡方程;然后，采用了绝对节点坐标法的三维两节点梁单元的简化模型，考虑了轴向变形和弯曲变形的耦合效应，推导出立管单元的完整切线刚度矩阵、外载荷向量、常数质量矩阵以及边界条件等，并使用Fortran语言进行了程序的编写;然后，使用了增量形式的静力求解算法和非线性时域动力求解算法对相关算例进行计算，证明了有限元程序的正确性;最后，通过对缓波形钢悬链立管进行分析，获得了一些可用于工程参考的结论和规律，同时也说明了该分析模型适用于深水钢悬链立管的动力响应分析。
　　该分析模型具有以下特点:立管单元采用了精确的弹性内力及切线刚度表达式，提高了立管模型计算精度;绝对节点坐标法下的切线刚度矩阵是绝对节点坐标和时间的函数，能有效地解决深海立管的几何非线性问题;采用了时域内非线性直接积分算法求解动力方程，更好的模拟了水动力载荷的非线性特征。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1研究背景与意义

1．2国内外研究进展

1．2．1海洋立管动力学模型研究进展

1．2．2绝对节点坐标法动力学模型研究进展

1．3本文的主要研究内容

第2章绝对节点坐标法理论基础

2．1连续介质力学基础

2．1．1构型的区分和选择

2．1．2位置矢量梯度

2．1．3运动变形和浮动参考系

2．1．4管线模型坐标定义

2．1．5管线轴向变形

2．1．6管线物质点曲率

2．2能量变分原理

2．2．1刚体运动情况下的虚功原理

2．2．2结构变形情况下的虚功原理

2．2．3基于能量变分的运动方程

2．3本章小结

第3章基于绝对节点坐标法的有限单元立管模型

3．1立管单元类型

3．2立管单元形函数的选取

3．3立管单元弹性内力和广义外力

3．4立管单元切线刚度阵

3．4．1立管单元轴向刚度

3．4．2立管单元弯曲刚度

3．5立管单元外部载荷

3．5．1重力和浮力均布载荷

3．5．2水动力非线性载荷

3．5．3海底土壤载荷

3．5．4集中力和力矩

3．6立管单元质量阵

3．7约束条件

3．8有限单元的组装

3．9本章小结

第4章数值算法研究及算例验证

4．1有限元方程解法

4．2积分求解公式

4．3立管静力方程求解算法

4．3．2 N-R和mN-R迭代法

4．4立管动力方程求解算法

4．4．1直接积分Newmark动力算法

4．4．2非线性系统Newmark改进算法

4．5静力算例验证

4．5．1单跨梁小变形算例

4．5．2大弯曲柔性梁算例

4．6动力算例验证

4．6．1动载荷悬臂梁

4．6．2柔性大变形单摆

4．7本章小结

第5章深水缓波形钢悬链立管动力分析

5．1缓波形钢悬链立管静态分析

5．1．1缓波形悬链线方程

5．1．2静态构型对比分析

5．1．3静态受力对比分析

5．2立管在洋流作用下的动力分析

5．3模拟平台运动的立管动力分析

5．3．1静态漂移分析

5．3．2简谐运动分析

5．4缓波形钢悬链立管外输参数动力分析

5．5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢