基于AIC的压缩感知雷达接收机信号重构算法研究

摘要

宽带雷达信号因其具有高距离分辨率和良好的抗干扰等性能，在雷达技术中占据着越来越重要的位置。传统奈奎斯特采样定理在不失真条件下获取宽带雷达信号时，采样速率至少要达到信号最高频率的两倍。由于采样抖动、自身带宽限制等原因，现有的数模转换器(ADC)已然不能满足宽带不断拓展所带来的高速率采样需求。另一方面，通过常规采样获得的大量采样数据也对数字信号处理芯片的传输、处理以及存储提出了很高的条件。压缩感知理论(CS)这一新兴理论打破了奈奎斯特采样定理对信息获取的限制。该理论以信号的稀疏性或可压缩性为前提，并使用与稀疏基或字典不相关的观测矩阵将信号从高维空间直接映射到低维空间;根据获得的少量观测值，通过稀疏约束优化算法实现信号的重构。 为了解决宽带雷达信号频域稀疏性差、重构精度低等问题，在本文中，将根据雷达信号自身特征构造的信号级字典与DFT正交基级联形成的冗余字典作为信号的稀疏字典，结合块稀疏信号的相关知识，提出了一种可以直接识别目标信息的快速信号重构算法一基于块稀疏的级联字典匹配追踪(BS-CDMP)算法。结合本文的主要研究内容BS-CDMP算法，给出了一种基于分段积分型模拟信息转换器(AIC)结构的CS雷达接收机框架。该框架可以对模拟雷达信号进行直接且高效的压缩采样，并根据压缩采样值完成信号的重构。其中，研究的重点是在该框架下使用BS-CDMP算法完成信号的重构。在重构过程中，可以快速高精度地检测和重构出感兴趣范围内的目标;同时，对于非感兴趣信号也具有较高的检测和重构能力。 本文的具体成果如下:(1)分析了三种可行的AIC结构，即伪随机解调型单分支AIC、并联型AIC以及分段积分型AIC，给出了每种结构的物理模型和数学模型，并进一步分析了每种数学模型所对应的离散化矩阵表达。利用矩阵化表达在Matlab平台上对三种AIC结构实现了仿真验证并进行了性能比较。(2)研究了雷达信号的稀疏表达，针对常见DFT正交基对线性调频(LFM)信号稀疏表达能力差的问题，根据信号自身特征构造了信号级字典，验证了信号级字典的稀疏表达能力。针对单一正交基对雷达信号不具有普适性的问题，将带有直接信号信息的信号级字典与DFT正交基级联，将级联冗余字典作为信号的稀疏字典，并论证了信号在级联冗余字典上存在最优稀疏表达的条件。结合块稀疏理论与级联冗余字典稀疏表达方法，提出了一种可以快速识别并重构信号的算法一基于块稀疏的级联字典匹配追踪(BS-CDMP)算法，归纳了运用BS-CDMP算法的详细流程，并利用LFM信号实现了模拟检验。(3)将分段积分型AIC结构与所提出的BS-CDMP重构算法结合，提出一种可用于雷达接收机的模拟信号压缩采样与重构的框架，并在Matlab平台上对该框架下雷达信号的欠采样、重构及目标检测性能进行了仿真验证与性能分析。