持续爆破算法与不变凸优化算法研究

摘要

智能优化算法是近年来发展非常活跃的优化算法，由于其广泛的应用性，智能优化算法越来越受到各学科领域研究者的广泛关注。与经典算法相比，智能优化算法在解决实际问题上往往能实现更好的全局收敛性，在实际应用中也较易实现。智能优化算法的思想正从方法定向转换为问题定向。进而一系列的智能优化算法如:具有领域搜索机制的爆炸搜索算法、手榴弹爆炸算法(Grenade Explosion Method)等陆续被提出。本文根据炸弹爆破的思想提出一种新型智能优化算法—持续爆破算法。
　　本文主要由三部分组成:
　　第一部分，先介绍了优化问题的广泛应用性，然后描述了若干算法的背景和研究现状，同时给出了部分算法的基本步骤和流程图。
　　第二部分，提出了新的智能优化算法—持续爆破算法。给出了算法的基本思想、原理、算法的实现方式、基本步骤和流程图，并通过对标准函数测试，结合大量的实验结果验证算法的有效性和实用性。然后针对算法的不足，提出改进措施，把改进之后的算法用标准函数测试，验证算法的优越性。最后把改进之后的算法与工具箱中的fminsearch，fminunc函数结合，得到了较好的适应值。
　　第三部分，实向量空间中(F，K)-不变凸集是E-不变凸集的推广。针对约束集为(F，K)-不变凸集的不变凸优化问题给出基于一维搜索的优化算法，与直接采用优化工具箱的函数计算相比，计算结果有显著改善，为非线性优化算法的改进提供了新思路。

目录

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 算法研究现状及发展趋势

1．2．1 爆炸算法

1．2．2 经典算法

1．2．3 遗传算法

1．2．4 不变凸优化算法

1．3 本文研究的主要内容及技术路线

2 预备知识

2．1 具有领域搜索机制的爆炸搜索算法

2．1．1 算法流程

2．1．2 算子的实现

2．2 Grenade Explosion Method(GEM)

2．3 遗传算法

2．4 单纯形算法

2．5 拟牛顿算法

2．6 本章小结

3 持续爆破算法

3．1 持续爆破算法提出的基本思想和原理

3．2 算法的实现方式

3．3 算法的基本步骤

3．4 参数说明

3．5 仿真结果

3．5．1 标准函数的基本信息

3．5．2 测试结果

3．6 GEM，CEA，ESAWNSM的比较

3．7 本章小结

4 改进持续爆破算法

4．1 持续爆破算法的不足

4．2 改进后的持续爆破算法的基本思想和实现方式

4．3 算法的主要步骤

4．4 参数设定

4．5 仿真结果对比

4．6 改进的持续爆破算法与fminsearch和fminunc函数的结合

4．6．1 简单的流程

4．6．2 仿真结果

4．7 本章小结

5 不变凸映射及性质在最优化中的应用

5．1 不变凸集定义

5．2 (F，K)-不变凸集性质

5．3 不变凸优化算例

5．4 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢

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