MCMC应用于参数贝叶斯估计

摘要

Monte Carlo方法主要是通过取简单随机变量的样本来估计比较复杂的随机变量的期望,Bayes参数估计就是要求出被估计参数θ(θ是一个随机变量),关于n个独立样本(ξ1,……,ξn)的条件随机变量ψ(θ｜ξ1……,ξn)的贝叶斯估计θBayes,往往是不可能计算出来的,只能通过对条件随机变量ψ(θ｜ξ1……,ξn)进行抽样,把这些抽出样本的均值作为θ的估计值,但是ψ(θ｜ξ1……,ξn)是-个非常复杂的随机变量,且带有难以计算出来的常数,因此不可能用Monte Carlo方法进行抽样,只能用MCMC方法对其进行近似的抽样。 本文主要介绍了MCMC方法的构造,贝叶斯参数估计及MCMC方法在贝叶斯估计中的应用,最后给出了MCMC方法应用于贝叶斯参数估计的一个模型。

目录

文摘

英文文摘

声明

一 序言

1.1引言

1.2随机样本生成法

1.3正态随机数

二 有关贝叶斯统计

2.1贝叶斯统计要义

三 MCMC算法的构造

3.1问题的提出

3.2 Metropolis-Hasting采样法

四 用MCMC方法估计贝叶斯参数

4.1贝叶斯模型选择

4.2 Chib's Candidate's Estimator估计

4.3可逆的跳MCMC

五 MCMC应用于Bayes参数估计

5.1用MCMC方法对Bayes参数做估计

5.2用MCMC方法得到较为复杂的参数估计的大意

5.3 MCMC方法用于缺失数据情形下的参数估计的大意

参考文献

致谢