几类非线性Schrodinger型方程组的初边值问题

摘要

本文对几类非线性Schrodinger型方程组的初边值问题进行了研究。文章利用Galekin方法、算子半群方法与紧致性原理，证明了问题(5)解的存在唯一性。获得如下结果： 定理设条件(6)-(8)成立，且f(s<1>，…，s<,N >)=F(s<,1>+…+s<,N >)，u<,Ok>∈H<'2>(Ω)∩H<'1><,0>(Ω)，0≤p≤2，|α|<,Ω>/2 |u<,0>|<'2>出dx<2，则问题(5)存在唯一解U(X，t)满足u(x，t)∈C([0，∞)；H<'2>(Ω))∩ C<,1>([0，∞)；L<,2>(Ω))．我们的研究在一定程度上丰富了国内外关于Schrdinger方程尤其是方程组的研究成果。

目录

摘要

第一章引言

第二章一类广泛耦合Schr(o)dinge-Klein-Gordon方程组

§1问题和记号

§2 Galerkin方法和主要结果

§3引理及证明

§4引理及证明

第三章一类广泛的非线性Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的初边值问题

§1 问题和Galerkin方法

§2引理及证明

§3主要结果

第四章一类具有磁场效应的非线性Schr(o)dinger方程组的初边值问题

§1 问题的提出

§2引理及证明

§3定理及证明

参考文献

致谢