近于凸函数的充分条件与实系数解析函数的从属

摘要

本文主要引入和研究了定义在单位开圆盘U={z：z∈C，｜z｜<1）内的两类解析函数族C1（α）和Nα（z）的性质，另外在先前数学工作者所研究的函数族M（α），N（α），P*（α，β），S*（α，β），K*（α，β），Tj（n，m，α），Rj（n，α），Pj（n，α）的系数性质的基础上，我们进一步研究这些函数族的从属性质.
　　 本文由四个部分组成.
　　 第一部分是引言和预备知识，我们介绍了一些基本概念并综述了OwaS、Srivastava H.M、Nishiwaki J、Yaguchi T、Aouf M.K和Chatterijean S.K等所得到的主要结论.
　　 第二部分是在C族函数中引入新的近于凸函数族C1（α）并找到了单叶解析函数属于C1的一些充分条件，同时也给出了解析函数族M（α），N（α）的从属性质.
　　 第三部分首先是类比Hallenbeck D.J研究的Fα（z）的从属性质的方法来研究函数族Nα（z）的从属性质，其次是利用凸函数的从属关系来推出P*（α，β），S*（α，β），K*（α，β）和负系数解析函数族的一些子类的从属结论.
　　 第四部分是对本文工作的总结和展望.

目录

文摘

英文文摘

第1章 引言及预备知识

1.1 引言

1.2 预备知识

第2章 C1(α)，M(α)，M(α)的一些性质

2.1 关于C1的几个定理

2.2 M(α)，N(α)的性质

第3章 实系数解析函数族的从属性质及结论

3.1 Nα(z)的从属性质

3.2 P*(α，β)，S*(α，β)，K*(α，β)的从属结论

3.3 负系数解析函数族的一些子类的从属结论

第4章 结果及展望

参考文献

致谢