一些新的解析函数族

摘要

解析函数是一类非常重要的函数，它在分析学的研究中扮演着重要的角色。近年来，人们对解析函数类及其子类的研究越来越多，派生了一系列新的分支方向.Owa S.和Nishiwaki J.等人研究了解析函数的子类M(α)和N(α)的部分性质。
　　 本文定义和研究了在单位开圆盘U={z：[z]<1}内解析的实部小于α(α>1)的新的解析函数族P1(α)，这里讨论了它的许多重要性质，给出了其偏差定理和系数估计，并且找到了该族极值点.进一步地，文中分别推导出了一个函数属于M(α)或N(α)的充要条件，并且研究了M(α)和N(α)的半径问题和偏差性质，得到了它们的极值点.而且，由P1(α)的性质过渡使得文中对于函数类M(α)和N(α)的系数作了更精确的估计，从而优化了Owa S.和Nishiwaki J.的相应结论。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言及预备知识

1.1 引言

1.2 预备知识

第二章 P1(α)的性质及极值点问题

2.1 P1(α)的一些性质

2.2 P1(α)中的系数估计及偏差定理

2.3 P1(α)的极值点

第三章 M(α)的性质及极值点问题

3.1 M(α)中的偏差定理及一些性质

3.2 M(α)中的极值点

3.3 M(α)中的系数估计

3.4 关于半径的几个定理

第四章 N(α)的性质及极值点问题

4.1 N(α)中的偏差定理

4.2 N(α)中的极值点

4.3 N(α)中的系数估计

4.4 关于半径的几个定理

参考文献

致谢