加Rife-Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法的改进和快速相位差校正法的研究

摘要

随着各种非线性负荷特别是电力电子设备在电力系统中的广泛应用,电网谐波污染日益严重,已经成为影响电能质量的主要公害之一,对电力系统的安全和经济运行造成了极大的影响。所以,对电网中谐波含量进行实时测量,确切掌握电网谐波的实际状况,对于防止谐波危害,维护电网的安全运行是十分必要的。离散傅里叶变换(DFT)特别是快速傅里叶变换(FFT)算法因其易于微机实现而通常被作为谐波分析的主要方法。然而,电力系统的频率并不是时刻都为额定工频这一恒定值,它会在额定工频左右的一个范围内发生变化,这样就很难保证这个实时的频率是采样频率分辨率的整数倍,也就无法达到同步采样,因栅栏效应和频谱泄漏现象致使测量产生误差。插值算法可以减少栅栏效应引起的误差,频谱泄漏引起的误差则可以用加窗函数的方法来减少。Blackman-harris窗和Rife—Vincent(Ⅲ)窗函数的频谱泄漏影响小,本文采用加Rife—Vincent(Ⅲ)窗。本文主要针对常用的加窗插值FFT算法和相位差校正法进行了改进。由于加Rife—Vincent(Ⅲ)窗的幅值修正系数计算公式复杂,幅值校正运算量较大,利用三次样条函数逼近其频率修正系数的七次多项式和复振幅的修正函数,采用三次样条插值函数的嵌套(有效)形式计算频率修正系数和复振幅的修正系数,只需要三次乘法和四次加减法,计算量小,公式简单,程序实现方便,实时性好,且在分段处连续,分段处的计算值为精确值。文中还给出了三次样条插值函数嵌套(有效)形式的快速计算公式,这可以有效地提高加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法的计算速度。
　　本文利用加窗递推DFT算法实现相位差校正法,采用时域递推、频域加窗的加窗递推DFT算法计算两次FFT变换,求出各次谐波相位经过一个采样周期后的变化量,利用该变化量求出对应频率的变化量,再利用频率变化量修正频谱的幅值。该方法计算速度快,能够快速跟踪信号的变化,而且不需要进行三角函数的运算,故运算量小,易于汇编语言实现,较好地解决了文献[54]所述相位差校正法的缺点。论文在新算法的基础上,利用MATLAB平台编制程序,对给出的新算法进行了谐波检测的仿真分析。结果表明,新算法能较好的分离出谐波,为电力系统谐波检测提供了有力的手段。

目录

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 各种谐波检测方法

1.4 电网谐波的基本性质

1.5 论文主要内容

2 加窗插值 FFT算法

2.1 频谱泄漏分析

2.2 窗函数的分析

2.3 加窗插值FFT算法

2.4 仿真计算及分析

2.5 本章小结

3 基于三次样条函数的加窗 FFT插值算法

3.1 概述

3.2 三次样条函数

3.3 加 Rife—Vincent(III)窗FFT插值算法

3.4 仿真计算及分析

3.5 本章小结

4 基于加窗递推 DFT算法的快速相位差校正法研究

4.1 概述

4.2 相位差校正法研究现状

4.3 改进的快速相位差校正法

4.4 仿真计算及分析

4.5 本章小结

5 结论

5.1 本文总结

5.2 后续工作展望

致谢

参考文献

附录 攻读硕士学位期间发表的论文