基于ANFIS的分层模糊系统建构方法及应用研究

摘要

1965年Zadeh提出模糊系统理论以来,模糊系统在越来越多的领域得到了应用。但是模糊系统的规则总数会随着输入量个数的增加而呈现指数增长,当输入量个数过多时会出现“维数灾”问题。“维数灾”的出现一方面造成了推理计算的复杂性,另一方面也限制了人工经验的引入。通常情况下人们会减少输入变量对模型进行简化,但这样无疑会降低模型的精度。1991年Raju等首先提出了一类分层模糊系统,为解决“维数灾”问题开辟了一个新的研究方向。自适应模糊神经推理系统(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System),简称ANFIS,它融合了神经网络的学习机制和模糊系统的语言推理能力等优点,弥补各自不足,属于神经模糊系统的一种,同其他神经模糊系统相比,ANFIS具有便捷高效的特点,因而已被收入了MATLAB的模糊逻辑工具箱,并已在多个领域得到了成功应用。
　　 本文在前人工作的基础上对分层模糊系统建模的方法进行了研究。在分层模糊系统建模时,存在着众多的分层结构,而怎样从众多的分层结构中选择一个最优的分层结构,这是一个亟须解决的问题。本文对“增一型”分层模糊系统进行了结构研究和理论推导,提出了一种通过代价函数选择分层结构的方法:先对输入变量应用主成分分析法进行空间映射得到新的输入变量,保留新输入量的贡献率,然后通过理论推导构造出关于贡献率的代价函数,比较各种分层结构的代价函数大小,从而选择最优的分层结构。最后通过仿真实验证明了该方法切实可行,避免了传统“试凑法”的盲目性。、ANFIS训练过程中会出现过训练现象。过训练现象一方面会影响到模型的精度,另一方面对我们直接利用ANFIS进行分层模糊系统建模带来不便。为此本文把最优停止法引入到ANFIS,通过实现最优停止消除了过训练现象,这样就可以通过嵌套一个循环程序完成所有的分层模糊系统训练。在分层模糊系统建模的应用方面,本文以水泥厂中的分解炉温度为控制对象,编制了一个分层模糊建模界面。该界面借助于ANFIS实现训练,达到了满意的模型精度,一定程度上可以指导水泥厂的生产。