地震波作用下半圆形凹陷场地动应力路径分析

摘要

局部地形对地震作用的放大效应在国内外的地震动记录和震后调查中得到证实，地表局部不规则地形的研究工作一直是岩土工程、土动力学和地震工程学中令人关注的课题之一。
　　地表局部不规则地形对地震的放大效应作为宏观现象，其本质是地震波的散射与动应力集中。弹性波的散射与动应力集中问题在理论上的研究主要考虑不同因素对应力状态的影响，如散射体的几何特性、物理参数，介质的本构关系、是否含孔隙、是否含水，动荷载的频谱特性等。
　　动应力路径是表示土体的动力学特性的一个指标，以土体单元为研究对象，选取竖向应力与水平向应力之差的一半作为横坐标，选取剪应力作为纵坐标，绘制出的曲线称作动应力路径。不同的动应力路径会影响土体的累积变形、砂土的孔压发展模式、软粘土的长期循环回弹模量、应力-应变滞回曲线的形状，在研究海底构筑物地基的动力响应、车辆动载下地基的响应和飞机荷载下跑道道基的响应时得到了广泛的应用。
　　论文主要完成了以下工作:
　　(1)研究了半无限空间在入射弹性波下的动应力路径，分析了不同地基参数和地震波参数（入射角、入射频率、剪切模量、泊松比、深度）对土体的动应力路径的影响。
　　(2)建立了大圆弧模型研究了半圆形凹陷场地在入射P波下的解析解，推导了土体应力和位移的计算公式，分析了半圆形凹陷场地对地表位移幅值的影响。
　　(3)建立了水平半空间模型研究了半圆形凹陷场地在入射P波下的解析解，推导了土体应力和位移的计算公式，比较了水平半空间模型、大圆弧模型和显式有限差分程序FLAC3D数值模拟的结果。
　　(4)运用了大圆弧模型研究了平面P波入射半圆形凹陷场地的散射问题，选取不同位置的土体比较半圆形凹陷场地对动应力路径的影响。

目录

声明

摘要

第一章绪论

1．1研究背景

1．2弹性波散射问题研究概况

1．3弹性波散射问题的解析解

1．3．1波函数展开法

1．3．2复变函数法

1．3．3积分变换法

1．3．4积分方程法

1．4．1有限差分法

1．4．2有限元法

1．4．3边界元法

1．4．4伪谱法

1．4．5谱元法

1．5动应力路径

1．6研究现状

1．7本文研究的主要内容

第二章半无限空间在入射弹性波下的动应力路径

2．1引言

2．2分析模型与方法

2．2．1分析模型

2．2．2单一P波入射下的半无限体应力状态

2．2．3单一SV波小于临界角入射下的半无限体应力状态

2．2．4单一SV波大于临界角入射下的半无限体应力状态

2．3土体动应力路径分析

2．3．1入射角的影响

2．3．2入射频率的影响

2．3．3剪切模量的影响

2．3．4泊松比的影响

2．3．5深度的影响

2．4小结

第三章半圆形凹陷场地在入射P波下的解析解：大圆弧模型

3．1引言

3．2研究问题

3．2．1波动方程

3．2．2边界条件

3．3波场

3．3．1自由场

3．3．2散射场

3．4半圆形凹陷场地的大圆弧模型

3．5未知系数的求解

3．6半圆形凹陷场地在入射P波下的解析解

3．7结果讨论

3．7．1误差分析

3．7．2土体位移幅值分析

3．8小结

第四章半圆形凹陷场地在入射P波下的解析解：水平半空间模型

4．1引言

4．2分析模型

4．2．1波动方程

4．2．2边界条件

4．3波场

4．3．1自由场

4．3．2散射场

4．4未知系数的求解

4．4．1平面处的边界条件

4．4．2凹陷处的边界条件

4．5解的形式

4．5．1势函数

4．5．2土体在极坐标系中的应力状态

4．5．3土体在极坐标系中的位移

4．6土体位移幅值分析

4．7小结

第五章半圆形凹陷场地在入射P波下的数值模拟

5．1引言

5．2无凹陷场地

5．2．1模型简介

5．2．2数值模拟计算结果

5．3半圆形凹陷场地

5．3．1模型简介

5．3．2数值模拟计算结果

5．4结果对比与讨论

5．5小结

第六章半圆形凹陷场地在入射P波下的动应力路径

6．1 引言

6．2土体动应力路径分析

6．3小结

第七章结论与展望

7．1全文总结

7．2研究展望

参考文献

致谢

作者简介

攻读硕士期间发表的文章

攻读硕士期间参与的科研项目