基于分数阶傅里叶变换统计信息的人脸识别

摘要

人脸识别作为生物识别领域的一项重要技术，有着重要的理论和应用价值。它提供了一种直观、简单、稳定性高的身份识别路径。分数阶傅里叶变换作为新兴的图像处理工具，可以看作信号在时频平面进行任意角度的逆时针旋转。它引入了变换阶次，可以分析信号的时频域信息，通过阶次变换决定时频域信息的占比。本文利用人脸在分数阶傅里叶域的统计信息，更好地处理人脸识别中面临的问题。
　　本研究主要内容包括：⑴介绍了人脸识别的研究背景、研究现状以及基于空域和变换域的主流算法，然后主要介绍了分数阶傅里叶变换的定义与基本性质。在此基础上，给出了二维分数阶傅里叶变换及其离散形式，以及基于二维离散分数阶傅里叶变换的应用。⑵由于分数阶傅里叶变换不是保实的，对其幅度相位信息单独分析。文中第三部分对幅度信息进行了统计分析，首次对幅度信息含有判别信息进行了论证。另外，利用幅度信息对图谱结构具有鲁棒性的特性，解决了局部保持投影的相似矩阵对近邻数目敏感的问题。⑶提出了基于分数阶傅里叶域广义相位谱带融合的算法，这种算法融合了不同阶次的相位信息，把提取的相位信息称为广义相位谱。首先对变换阶次划分范围，解决了阶次选择的问题。然后对广义相位谱进行谱带划分，对不同阶次的谱带信息融合，以充分利用不同阶次的广义相位谱。不仅解决了单一阶次不足以表示人脸信息的问题，而且充分利用了不同阶次范围内广义相位谱带的平滑信息和边缘信息。⑷提出了基于分数阶傅里叶域差异脸的人脸识别算法，本文首次提出差异脸，利用类间差异大与类内差异小，更好地识别人脸。把差异脸与相位信息统计特性相结合，利用相位信息的稀疏性，合理地设置阈值解决了人脸识别对外界因素敏感的问题。在实验过程中，每人仅提取一个训练样本，其余均用作测试，不仅得到了理想的识别效果，还解决了小样本问题。

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1 人脸识别综述

1.1 课题研究背景及意义

1.2 研究现状与发展前景

1.3 特征提取算法

1.4 可行性分析

1.5 论文的主要工作

2 分数阶傅里叶变换

2.1 分数阶傅里叶变换的定义和相关性质

2.2 分数阶傅里叶变换离散算法和二维形式

2.3 在图像识别上的应用

3 基于分数阶Fourier域幅度信息的人脸识别

3.1 引言

3.2 幅度信息及阶次选择

3.3 特征提取

3.4 人脸数据库

3.5 实验结果

3.6 结论

4 基于分数阶Fourier域广义相位谱带特征融合的人脸识别

4.1 引言

4.2 广义相位谱及阶次划分

4.3 广义相位谱带融合

4.4 实验结果

4.5 结论

5 基于分数阶Fourier域差异脸的人脸识别

5.1 引言

5.2 差异脸

5.3 实验验证

5.4 结论

6 工作总结

6.1 主要研究内容

6.2 改进与展望

参考文献

在读期间发表的学术论文与研究成果

致谢