基于加窗插值FFT和原子分解的间谐波检测算法

摘要

近年来，随着电力电子设备的大量使用和冲击性负荷的增多，电力系统中间谐波的含量越来越大。除了具有整数次谐波的危害外，间谐波还会造成电压闪变及零点偏移等问题，给电能质量带来了严重影响，威胁着电力系统的安全经济运行，因此治理间谐波问题迫在眉睫。只有准确检测出间谐波参数，分析出间谐波信号，才能对其进行抑制和治理，进而改善供电环境，确保供电设备正常运转。
　　本文首先分析了傅里叶变换的理论和基本形式，FFT因为算法简单计算量小是检测谐波间谐波的常用方法。但当采样不同步时，FFT分析会出现频谱泄露、栅栏效应等问题，致使检测误差增大。针对这些问题，学者们提出了使用加窗插值算法来提高检测精度。但是，由于受到频率分辨率的限制，对于检测频率相近信号，加窗插值并不适用。
　　然后，文章提出了使用原子分解算法对谐波间谐波信号进行检测。原子分解的两大核心问题是如何构建原子库和如何寻找最佳匹配原子，针对稀疏分解中常用的 Gabor原子与间谐波的信号特征匹配度不高，提出了使用正弦量原子构建过完备原子库；由于使用匹配追踪算法寻找最佳原子时，计算量很大，对此对离散参数进行优化以减少计算量。经过改进和优化，使得原子分解算法能很好适用于谐波间谐分析检测中，为本文算法奠定了理论基础。
　　最后综合加窗插值和原子分解两种算法的优势，扬长避短，提出了混合算法，并对算法的实现步骤进行了详细阐述。对用Hanning窗截断的信号进行FFT分析，求得真实频谱附近的三条谱线幅值；利用谱线干涉判据判断否存在谱线干涉；根据判断结果选择检测间谐波的算法。仿真表明该算法既减小了原子分解算法的计算量，又弥补了加窗插值分辨率的不足，即当谐波间谐波的频率间隔很近时，该算法也能获取间谐波参数。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 间谐波概念

1.3 间谐波的来源

1.4 间谐波的危害

1.5 间谐波的相关标准

1.6间谐波检测方法综述

1.7本文主要工作

2加窗插值FFT算法在间谐波检测中的应用

2.1 傅里叶变换理论

2.2快速傅里叶变换（FFT）

2.3 FFT在间谐波检测中的缺陷

2.4 加Hanning窗插值FFT算法在间谐波检测中的应用

2.5 本章小结

3原子分解算法在间谐波检测中的应用

3.1 前言

3.2原子分解的基本概念

3.3 原子分解在间谐波检测中的应用

3.4 原子分解算法的缺陷

3.5本章小结

4基于加窗插值FFT和原子分解的间谐波检测算法

4.1 前言

4.2 算法的提出

4.3算法分析与实现

4.4算例仿真分析

4.5本章小结

5 总结与展望

参考文献

致谢

个人简历、在学校期间发表的学术论文与研究成果