箱梁结构力学分析方法——节线法

摘要

桥梁是交通系统的重要枢纽，也是国家经济发展的重要基础设施。为了满足城市和道路交通的需求，我国建造了大量的变壁厚宽翼缘高架箱梁桥。变壁厚宽翼缘箱梁横截面几何形状复杂，给传统箱梁结构力学分析理论和方法带来了如下难题:(1)变壁厚宽翼缘单箱多室复杂截面短粗箱梁的约束扭转计算问题;(2)变壁厚宽翼缘单箱多室复杂箱型截面短粗箱梁横向非对称轴方向的剪切分析计算问题;(3)变壁厚宽翼缘单箱多室复杂截面短粗箱梁的剪弯扭耦合动力特性分析计算问题;(4)变壁厚宽翼缘单箱多室复杂截面箱梁的剪力滞计算问题。因此，本文将研究适用于分析各种截面（包括变壁厚宽翼缘单箱多室复杂截面）箱梁的分析方法。主要内容如下:
　　1.研究了不同厚度不同箱室的变壁厚宽翼缘短粗箱梁的约束扭转问题，即箱梁约束扭转时横截面形心位置的位移和横截面扭转角、正应力和剪应力分布规律、横截面的翘曲情况;并提出了确定箱梁扭转中心的新方法。
　　2.研究了不同厚度不同箱室的变壁厚宽翼缘短粗箱梁的横向剪切问题，即长细比小于3的短粗箱梁在横向非对称轴方向剪切的剪应力的计算以及剪应力在横截面上的分布问题。
　　3.研究了不同厚度不同箱室的变壁厚宽翼缘短粗箱梁的自由振动问题，即弯曲振动问题、短梁的剪扭振动问题、弯扭耦合振动问题。
　　4.深入探讨复杂截面箱梁的剪力滞问题，特别是偏心荷载作用下的正应力及剪力滞计算难题。
　　结果表明，箱梁结构力学分析方法——节线法，能够应对复杂截面箱梁给传统箱梁结构力学分析理论带来的上述4个难题，具有重要的理论意义和工程应用价值。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 箱梁结构力学分析的研究背景

1．2 箱梁结构力学分析中存在的难题及研究概况

1．2．1 箱梁结构力学分析中存在的四个难题

1．2．2 箱梁结构力学分析中存在的四个难题的研究概况

1．3 国内外箱梁结构力学分析方法的研究现状

1．2．1 解析法

1．2．2 数值分析法

1．2．3 试验法

1．4 本文的技术路线、研究内容与创新点

1．4．1 技术路线

1．4．2 研究内容

2 节线法的基本理论

2．1 引言

2．2 整体坐标系的坐标原点和坐标轴的选择

2．2．1 最小扭转刚度中心

2．2．2 整体坐标轴的选择

2．3 箱梁横截面面外变形的数学化方法

2．3．1 箱梁横截面面外变形曲面族的数学表达

2．3．2 节点和节线的选择

2．3．3 插值函数

2．4 箱梁内任意一点的位移

2．4．1 横向位移表达

2．4．2 箱梁内任意一点的位移

2．4．3 箱梁应变的描述

2．5 传统梁理论与节线法理论基础的区别

2．5．1 梁长短判断准则的区别

2．5．2 面外变形与任意一点位移表示方法的区别

2．5．3 控制方程的区别

2．5．4 控制方程求解方法的区别

2．5．5 能量计算方法的区别

2．6 刚度矩阵的物理意义

2．7 刚度矩阵的程序化计算

2．7．1 箱梁截面的节点离散

2．7．2 矩形膜元刚度矩阵的确定

2．7．3 其它类型膜元刚度矩阵的确定及坐标变换

2．7．4 平行四边形膜元的刚度矩阵计算

2．7．5 梯形膜元的刚度矩阵计算

2．7．6 刚度矩阵的集成

2．8 本章小结

3 箱梁约束扭转分析

3．1 引言

3．2 箱梁约束受扭后变形形状的描述

3．2．1 整体坐标系

3．2．2 几种变壁厚宽翼缘箱梁横截面的最小扭转刚度中心

3．3 箱梁任意一点位移的描述

3．3．1 箱梁任意一点的位移表达式

3．3．2 节线的选择和横截面膜元划分

3．4 箱梁控制方程的建立

3．4．1 约束及荷载布置

3．4．2 控制方程的建立

3．5 刚度矩阵的计算

3．6 控制方程的求解

3．7 变壁厚宽翼缘箱梁约束扭转结果分析

3．7．1 横截面MTSC位置位移计算结果分析

3．7．2 跨中横截面正应力计算结果分析

3．7．3 剪应力计算结果分析

3．7．4 横截面翘曲变形计算结果分析

3．8 变壁厚宽翼缘箱梁扭转中心位置的确定

3．8．1 箱梁横截面扭转中心位置的确定方法

3．8．2 变壁厚宽翼缘箱梁横截面扭转中心计算结果

3．9 本章小结

4 箱梁横向非对称轴方向剪切时的剪应力计算

4．1 引言

4．2 整体坐标系的建立

4．3 箱梁任意一点位移的描述

4．4 箱梁控制方程的建立

4．4．2 控制方程的建立

4．5 刚度矩阵的计算

4．6 控制方程的求解

4．7 变壁厚宽翼缘箱梁横向剪切的结果分析

4．7．1 横截面挠度结果分析

4．7．2 剪应力结果分析

4．8 本章小结

5 箱梁的动力特性分析

5．1 引言

5．2 整体坐标系的建立

5．3 箱梁任意一点运动的描述

5．3．1 箱梁任意一点的运动表达式

5．3．2 节线的选择和横截面膜元划分

5．4 箱梁运动方程的建立

5．5 刚度矩阵的计算

5．6 运动方程的求解

5．7 变壁厚宽翼缘箱梁自由振动结果分析

5．7．1 箱梁竖向弯曲自由振动分析

5．7．2 箱梁剪扭耦合自由振动分析

5．7．3 箱梁弯扭耦合自由振动分析

5．8 本章小结

6 竖向荷载作用下箱梁正应力及剪力滞分析

6．1 引言

6．2 整体坐标系的建立

6．3 箱梁任意一点位移的描述

6．3．1 箱梁任意一点的位移表达式

6．4．2 控制方程的建立

6．5 刚度矩阵的计算

6．6 控制方程的求解

6．7 变壁厚宽翼缘箱梁在竖向对称荷载作用下的剪力滞

6．7．1 变壁厚宽翼缘箱梁竖向弯曲时的正应力分布

6．7．2 变壁厚宽翼缘箱梁竖向弯曲时的剪力滞

6．8 变壁厚宽翼缘箱梁竖向偏心荷载作用下的剪力滞

6．8．1 变壁厚宽翼缘箱梁竖向偏心荷载作用下的正应力分布

6．8．2 变壁厚宽翼缘箱梁竖向偏心荷载作用下的剪力滞

6．9 本章小结

7 结论与展望

7．1 主要结论

7．2 创新点

7．3 论文不足与进一步工作展望

附录

参考文献

个人简历

在学期间发表的学术论文

在学期间参与的科研项目

致谢