概率约束下的最优投资组合选择

摘要

首先，本文在完备的多维扩散过程的金融市场模型(广义Black-Scholes金融市场模型)假设下，对已有的风险度量标准—方差，在险价值VaR(Value-at-Risk)，在险资本CaR(Capital-at-Risk)等作了适当的改进，提出用条件在险价值CVaR(ConditionalValue-at-Risk)和在险收益EaR*(Earning-at-Risk)作为度量风险的标准，利用“分割组合策略集”的方法，研究了该模型下均值—风险最优动态投资组合策略的选择问题.其次，在带有纯泊松跳的完备市场模型假设下，对保险精算定价理论进行了推广，研究了该市场模型下，保险精算定价和无套理定价之间的关系.具体内容如下： 建立了完备的多维扩散过程市场模型；获得了该市场模型下投资组合财富过程的CVaR的精确数学表达式，在此基础上，利用“分割组合策略集”的方法，证明了使CVaR最小的最优动态投资组合策略的存在性，获得了在该最优投资组合策略下对应的CVaR的最小值；在均值-CVaR模型下，得到了满足CVaR限制下终端财富期望最大的最优投资组合策略，获得了均值-CVaR模型的有效边界. 对已有的风险度量标准EaR作了适当调整，提出了用终端财富的期望与下半方差之差即：EaR*作为度量风险的标准；获得了多维扩散过程市场模型下，在终端财富期望限制下，EaR*最小的最优投资组合策略，同时得到了均值-EaR*模型的有效边界. 在股票价格服从纯泊松跳的完备市场中，给出欧式期权的保险精算定价，并与其无套利定价相比较发现：只有当在原概率测度下的泊松分布的强度与等价鞅测度下对应泊松分布的强度一样时，两种定价才是相同的.从而证明了保险精算定价在一般的金融市场中不一定是无套利定价.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章CVaR限制下最优投资组合

第三章 在险收益（EaR*)限制下的最优投资策略

第四章 纯跳模型下欧式期权的保险精算定价

参考文献

致谢

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