Banach空间中Lipschitzian映射序列的迭代逼近

摘要

在这篇论文中，我们首先提出一个Banach空间中的映射序列满足的条件，并研究当满足这个条件时的粘滞迭代算法关于Lipschitzian映射序列的公共不动点的收敛性.然后我们应用这个条件，推广了几种已经出现过的迭代算法，并证明了收敛性.本文具体组织如下： 在第一章中，我们主要研究Banach空间中映射序列所满足的一个新条件，即条件S。 随后我们找了一个满足条件S的映射的例子，然后证明了满足条件S的Lipschitzian映射序列的粘滞迭代的收敛性，即如下构造： zn=αnf(zn)+(1-αn)Tnzn强收敛到下面变分不等式唯一的解P∈F(T)： ((I-f)p.j(p-x'))≤0()x'∈F(T) 第一章的后半部分，主要把这种迭代格式推广到更宽泛的条件中。 在第二章中，我们主要把条件S应用于特殊系数的粘滞迭代法，构造如下： 仍然是强收敛到变分不等式*的唯一解。 后半部分是证明了三步迭代法的弱收敛性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 满足条件S的Lipschitzian映射序列的粘滞迭代法

§1．1 引言

§1．2 几个重要的引理

§1．3主要定理的证明

第二章 特殊的收敛到Ln—Lipschitzian映射序列公共不动点的粘滞迭代法及三步迭代法

§2．1 引言

§2．2 几个重要的引理

§2．3 主要定理的证明

总结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间写作或接收的论文