基于粗糙分类的路径不精确研究及应用

摘要

粗糙集理论作为一种处理不精确、不完全和不确定数据的有效数学方法，在许多领域得到了成功地应用，已发展成为一种重要的智能信息处理技术。由于有关不精确路径的研究较少，但是实际中又客观的存在，所以对不精确路径的研究具有一定的必要性。本文以粗糙评估系统为框架，系统的研究了基于粗糙评估系统的优化算法及其应用，使得粗糙概念的研究得到了延伸。本文主要研究内容和研究成果如下：
　　 (1)在近似空间M=(U,R)的基础上构造了路径粗糙评估的数学框架，并以该框架为基础，定义了边的权重、综合权重和综合下限值，并结合综合下限值，构造了基于综合下限值的优化算法，并通过实际例子展示了算法的有效性。
　　 (2)以粗糙评估系统为数学框架，提出了单因素下限值、平均权重和最优路径的概念。结合单因素下限值重点讨论了针对单个评估因子的优化算法，此算法需要首先对评估因子进行某种排序，且根据此排序对路径逐步实现优化。最后通过算例验证方法的有效性和可行性。
　　 (3)利用模糊关系粗糙化方法对不精确路径进行了研究，在S-粗糙模糊关系基础上探讨了S-粗糙模糊路径的性质及其度量方法，然后介绍了S-粗糙模糊路径的判定方法，最后讨论了S-粗糙模糊路径的应用。

目录

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 粗糙集理论的发展历程

1．3 粗糙集理论研究现状

1．4 粗糙集理论应用及发展前景

1．5 论文主要内容与结构安排

1．5．1 论文主要研究内容与创新点

1．5．2 论文结构安排

第二章 粗糙集基本理论

2．1 知识与分类

2．2 粒度计算的基本模型和方法

第三章 租糙评估系统与路径优化

3．1 引言

3．2 粗糙评估系统

3．3 综合权重与优化算法

3．3．1 基于综合权重的综合下限值

3．3．2 基于综合下限值的优化算法

3．3．3 路径优化算法问题的具体描述

3．4 实例分析

3．5 本章小结

第四章 基于单因素下限值的优化算法

4．1 引言

4．2 单因素下限值

4．3 基于单因素下限值的路径优化算法

4．4 实例分析

4．5 本章小结

第五章 基于近似空间的S-粗糙模糊路径的研究

5．1 引言

5．2 S-粗糙模糊关系和S-粗糙模糊路径

5．2．1 S-粗糙模糊关系

5．2．2 S-粗糙模糊路径

5．3 S-粗糙模糊路径的性质与度量

5．3．1 S-粗糙模糊路径的性质

5．3．2 S-粗糙模糊路径度量

5．4 S-粗糙模糊路径的判定

5．5 S-粗糙模糊路径的应用

5．6 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 论文总结

6．2 本文不足之处与今后的设想

参考文献

致谢

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