Hom-Dimodule和Hom-Yetter-Drinfeld模

摘要

本文主要讨论以下两方面问题:一方面是Hom-dimodule以及Hom-dimodule代数，Hom-dimodule余代数的结构性质;另一方面是讨论Hom-Yetter-Drinfeld模.
　　本文结构安排如下:
　　在第一章中，我们介绍了Hopf代数的研究背景及本文研究问题的来源，并阐述了本文的基本思想.
　　在第二章中，我们首先引入Hom-dimodule的概念，然后介绍Hom-Long方程，并在Hom-dimodule上构造Hom-Long方程的解.
　　在第三章中，我们给出了Hom-dimodule代数的概念，讨论了两个有弱单位，弱单余位的Hom-dimodule代数的Hom-smash积成为Hom-dimodule代数的充要条件，并讨论了其对偶情况.
　　在第四章中，我们首先通过引入Hom-Yetter-Drinfeld模的概念，在Hom-Yetter-Drinfeld模上构造出Hom-Yang-Baxter方程的解，然后构造Hom-Drinfeld偶D(H)，证明Hom-Yetter-Drinfeld模与左D(H)-Hom-模等价.

目录

摘要

第一章 引言

§1．1 Hopf代数的背景知识

§1．2 问题的提出

§1．3 预备知识

第二章 Hom-dimodule

§2．1 相关定义及引理

§2．2 Hom-dimodule

§2．3 Hom-Long方程

第三章 Hom-dimodule(余)代数

§3．1 相关定义

§3．2 Horn-dimodule代数的Hom-smash积

§3．3 Hom-dimodule余代数的Hom-smash余积

第四章 Hom-Yetter-Drinfeld模

§4．1 Hom-Yetter-Drinfeld模

§4．2 左D(H)-ttom-模

参考文献

致谢

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