PQCD方法在Bs,Bc介子两体非轻衰变过程中的应用

摘要

自从实验上相继发现γ(1S)，γ(2S)，…，γ(5S)粒子以来，（其中γ家族是由正反b夸克组成的介子束缚态），B物理就成为检验标准模型、确定模型参数、理解CP破坏机制、探求新物理重要的和理想的场所之一。日本的Belle和美国的Babar两个B介子工厂，经过十年左右的运行，收集了大量关于Bu和Bd介子衰变的实验数据，确认了在B介子衰变中存在较大的CP破坏，sin2β测量精度达到了3％的量级，同时许多稀有衰变过程也被观测到。然而与Bs和Bc介子相关实验研究相对较少，这是因为中性Bs介子振荡较快，而较重的Bc介子产生几率太小。随着大型强子对撞机的运行，以及超级B工厂的建造，除了能收集到巨额的Bu和Bd介子数据外，还将收集到大量有关Bs和Bc介子的实验数据，通过对Bs和Bc介子的研究，可以检验由Bu和Bd介子衰变确定的模型参数，并给出进一步的限制。为了配合实验的进展，我们首先要对Bs和Bc介子的衰变过程进行分析，以期对实验测量有所帮助。本文工作就是在基于KT因子化的微扰QCD(PQCD)的理论框架下，计算了Bs和Bc介子的几个衰变过程。
　　在论文的综述部分，我们首先简要概述了粒子物理标准模型，其中包括标准模型的物质结构、拉氏函数、夸克混合、CKM矩阵元等基础知识。其次，介绍了唯象研究B介子弱衰变的低能有效理论。由于B介子弱衰变受到强作用的影响，而低能区的强子化过程涉及到非微扰的效应，因而，B介子非轻弱衰变过程的分析非常复杂。目前为止，还没有较为可靠的计算办法，只能借助于一些唯象的模型或基于一些假定来处理。因此，我们介绍了目前人们较认可并流行的处理强子矩阵元的几种唯象方法，例如:QCD因子化(QCDF)方法、微扰QCD的方法(PQCD)和软共线有效理论(SCET)等，并对我们研究工作所用到的PQCD做了较为详细的描述。
　　在论文的工作部分，我们首先对PQCD和QCDF两种方法中关于湮灭图的处理进行了研究。基于共线因子化的QCDF方法认为:湮灭图的贡献在重夸克极限下是幂次压低的，并且需要通过引入唯象参数来处理端点发散问题。而建立在kT因子化基础上的PQCD方法认为:端点发散问题可以通过考虑夸克的横向动量得到解决，并利用Sudakov因子和选取合适的标度来压低非微扰的贡献，从而湮灭图的贡献是微扰可算的，可以给出较大的强相位。本文中我们利用PQCD方法，对纯湮灭过程Bs→ηc（J/ψ）D进行了研究。在计算过程中，我们考虑了三种不同模型的Bs介子的波函数，对于粲偶素，采用库仑势和谐振子势两种模型下的介子波函数。通过计算我们发现Bs→ηc（J/ψ）D衰变分支比对非微扰的Bs和ηc（J/ψ)介子波函数的选取较敏感，并且不同末态的分支比之间存在一定的等级关系，Bs→ηc(D)，ηcD，J/ψ(D)，J/ψD衰变分支比的量级分别为10-7，10-8，10-8，10-9。我们的结果和以前采用PQCD方法给出的U旋对应过程的结果相一致，结合目前的实验进展来分析，这些过程有望在将来的实验上被探测到。
　　工作部分的另外一项内容是对双重味Bc介子弱衰变的研究。Bc介子是由两个重味夸克组成的，其中的b和c两个价夸克都可以单独衰变，也可湮灭，它们对Bc介子衰变宽度的贡献分别是20％，70％和10％左右，本文中我们针对c夸克衰变而b夸克作为旁观者的过程进行了分析。我们知道PQCD和QCDF两种方法对于形状因子的观点是不同的，其中QCDF方法认为形状因子是长程贡献为主的，不能通过微扰理论进行计算，在分析过程中被认为是一个输入参数;而PQCD方法认为形状因子是微扰可算的，长程的非微扰贡献或者被Sudakov因子压低，或者被吸收到介子波函数。由此可见形状因子包含了我们对QCD的认识和理解。在本文中我们采用PQCD方法，给出了Bc→Bq跃迁的形状因子，研究发现形状因子的贡献主要来自αs/π＜0.3的区域，即微扰贡献为主的。我们考虑树图、企鹅图、以及湮灭图的贡献，给出了17个Bc→BqP，BqV衰变过程的分支比，研究发现企鹅图和湮灭图的贡献是被CKM因子强烈压低的，它们的贡献很小。这些过程的分支比可以根据树图贡献分成两类，其中W外发射图贡献为主的过程分支比较大。研究还发现不同末态的分支比之间由于CKM因子存在一定的等级关系。我们的结果可以解释目前LHCb实验观测到的Bc→Bsπ过程。其它分支比较大的过程也有望在实验上被观测到，这为实验分析提供了参考。
　　目前，关于强子矩阵元的几种处理方法，在B介子的弱衰变中都得到了广泛应用，但是都还存在一定的问题，例如对于端点发散的处理，对于湮灭图和形状因子的认识等等，还需要进一步的研究。希望我们的研究结果能够对实验有所帮助，也希望实验的发展能给我们带来新的机遇。

目录

摘要

第一章 引言

第二章 标准模型和B介子衰变理论

2．1 标准模型简介

2．1．1 标准模型的物质结构

2．1．2 标准模型的拉氏量

2．1．3 夸克混合、CKM矩阵和幺正三角形

2．2 B介子衰变分类

2．3 B介子衰变的唯象理论

2．3．1 低能有效理论的基本思想

2．3．2 B介子非轻衰变的低能有效哈密顿

2．4 B介子衰变中的CP破坏

2．4．1 衰变中的CP破坏—直接CP破坏

2．4．2 中性B介子混合引起的CP破坏—非直接CP破坏

2．4．3 混合和衰变干涉引起的CP破坏—混合型CP破坏

第三章 强子矩阵元的计算和微扰QCD方法

3．1 强子矩阵元的计算方法简介

3．1．1 简单因子化方法(NF)

3．1．2 推广的因子化方法(GFA)

3．1．3 QCD因子化方法(QCDF)

3．1．4 软-共线有效理论(SCET)

3．1．5 微扰QCD因子化方法(PQCD)

3．1．6 其它的研究方法

3．2 微扰QCD方法(PQCD)

3．2．1 因子化定理

3．2．2 kT因子化

3．2．3 kT重求和：Sudakov因子

3．2．4 阈值重求和

3．2．5 微扰QCD小结

第四章 用微扰QCD的方法研究Bs→ηc(J／Ψ)D的衰变过程

4．1 研究Bs→ηc(J／Ψ)D衰变过程的动机

4．2 Bs→ηc(J／Ψ)D计算过程

4．2．1 低能有效理论的处理办法

4．2．2 PQCD方法下Bs→ηc(J／Ψ)D过程的计算

4．2．3 数值结果与讨论

4．2．4 小结

4．3 计算过程的一些公式

4．3．1 Bs→J／Ψ-D过程的衰变振幅

4．3．2 Bs→J／ΨD过程的衰变振幅

4．3．3 Bs→ηc-D过程的衰变振幅

4．3．4 Bs→ηcD过程的衰变振幅

4．3．5 衰变振幅中的一些公式

第五章 用微扰QCD的方法研究Bc→Bsπ的衰变过程

5．1 对 Bc→Bsπ衰变过程的研究动机

5．2 Bc→Bsπ衰变过程的计算

5．2．1 有效哈密顿量

5．2．2 强子矩阵元的相关约定

5．2．3 Bc→Bs的形状因子

5．2．4 衰变振幅

5．3 数值结果与讨论

5．4 结论

第六章 用微扰QCD的方法研究Bc→BP，BV的过程

6．1 研究动机

6．2 Bc→BP，BV过程的计算

6．2．1 有效哈密顿量

6．2．2 强子矩阵元

6．2．3 运动学变量

6．2．4 介子波函数

6．2．5 形状因子

6．2．6 衰变振幅和衰变宽度

6．3 数值结果和讨论

6．3．1 关于形状因子的说明

6．3．2 关于分支比的说明

6．4 总结与结论

6．5 计算过程中的一些公式

6．5．1 B介子的分布振幅

6．5．2 轻介子的分布振幅

6．5．3 计算衰变振幅所需的公式

6．5．4 衰变振幅

第七章 总结与展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

致谢

声明