基于离散点的直齿锥齿轮齿面啮合仿真

摘要

直齿锥齿轮在汽车、船舶等机械领域有着广泛的应用，用来传递相交轴的运动。但其加工和齿面检测一直是个难题，一般直齿锥齿轮在刨齿机上加工，运用传统的滚动检验，观察滚检后的齿面印痕为主要依据来判断所加工齿轮是否合格及性能优劣的，但这种方法具有一定的主观性、模糊性和不确定性，对经验的依赖程度很大，无法使实际齿面与理论齿面在啮合质量上差别量化、标准化，且不能反映实际齿轮幅的传动误差，这已跟不上高速齿轮传动的发展步伐。本文通过NURBS曲面拟合高精度齿面代替真实齿面，来分析齿面印痕和传动误差，提出数字化滚检的新方法。
　　本文主要研究内容是：
　　1.对 NURBS曲线进行研究，根据 NURBS曲线的基本知识推导出求控制顶点的方程组即推导数字化表达式。研究了曲面曲率的求法以及接触椭圆的求法，为下文求齿面印痕做铺垫。
　　2.根据直齿锥齿轮齿面的理论方程，对修形齿面网格节点划分求出修形以后的齿面点，这里的齿面点就是本文拟合所需要的离散点。
　　3.给出一对直齿锥齿轮参数，运用双三次 NURBS曲面拟合出直齿锥齿轮齿面，得到大轮和小轮的数字化齿面，同时得到数字化齿面方程显示表达式。对拟合的齿面进行误差分析，分别讨论离散点、节点矢量、边界切矢条件对精度的影响，对其精度分析发现齿面最大误差不超过1μm，精度较高，满足齿面精度要求。
　　4.建立齿面啮合坐标系，根据齿轮啮合原理和两啮合齿面连续接触相切原理，建立数字化齿面接触分析（NTCA：Numerical Tooth Contact Analysis）数学模型，求解并绘制出数字化齿面印痕和传动误差曲线图，并和传统 TCA比较，验证了NTCA方法的正确性。
　　5.精加工一对直齿锥齿轮，分别将大轮和小轮安装在三坐标测量机上测量齿面点并与理论齿面点对比，发现齿面误差较小。将加工好的齿轮安装在滚检机上做滚检试验，得到齿面滚检印痕。用实测数字化齿面印痕分别和滚检印痕与理论齿面印痕对比，发现齿面印痕与 NTCA得到的结果基本一致，可以得到运用拟合齿面代替真实齿面进行齿面接触分析的结论，验证了NTCA的有效性。

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第1章 绪论

1.1 引言

1.2 研究现状

1.3 本文研究的意义

1.4 论文的研究内容及章节安排

第2章 直齿锥齿轮齿面的NURBS曲面拟合与误差分析

2.1 三次NURBS曲线

2.2 三次NURBS曲面

2.3 直齿锥齿轮刨齿展成齿面方程的推导

2.4 拟合齿面及精度分析

2.5 本章小结

第3章 基于NURBS曲面的直齿锥齿轮齿面接触分析

3.1 NURBS曲面特征参数计算

3.2 基于NURBS的数字化齿面接触分析（NTCA）

3.3 齿面接触印痕的求解

3.4 本章小结

第4章 数字化齿面啮合仿真试验验证

4.1 齿面偏差测量及齿面实测点的获取

4.2 实测齿面点印痕

4.3 齿面滚检印痕

4.4 本章小结

第5章 结论与展望

5.1 全文结论

5.2 工作展望与设想

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果