半导体材料科学中的漂移扩散模型和流体动力学模型分析

摘要

在所有描述半导体的数学模型中,流体动力学模型和漂移扩散模型是应用最广泛的模型.漂移扩散模型自上世纪五十年代初一出现,就得到了人们的广泛关注.但随着微电子技术的发展,它不能很好的解释半导体中的有些现象,流体动力学模型就应运而生了.该论文包括两个方面.首先,主要研究带p-n结的隔绝半导体的一维双极的标准漂移扩散模型:证明了对一类特殊的初值,这一方程的解收敛到对应拟中性极限方程的解,即:定理2.2若(n<'λ>,p<'λ>,E<'λ>)是问题(I)(II)的古典解.我们应用的主要方法是能量方法,关键技巧是引入函数变换和λ-加权范数,使我们能够得到关于量级化德拜长度的一致估计.其次,研究在外部区域上的高维流体动力模型初边值问题:证明了该问题的解依指数形式收敛到对应稳态问题的解,这一结果已发表在河南大学学报(自然科学版)2003年第四期上.

目录

文摘

英文文摘

1. Introduction

2. Quasineutral Limit of the Standard Drift-Diffusion Model for p-n Junction Semiconductors

2.1 Main Results

2.2 TheProof of the Main Results

3. The Asymptotic Behavior of Global Smooth Solutions to the Multidimensional Hydrodynamic Model for Semiconductor in theExterior Domain

3.1 Stationary Solution

3.2 Hydrodynamic Model

References

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