求解无约束与简单界约束优化问题的非线性共轭梯度法

摘要

本论文研究求解无约束优化问题和简单界约束优化问题的非线性共轭梯度法，主要讨论这些方法的全局收敛性和数值表现。 第二章，我们提出一个改进的共轭梯度算法，此算法是对Ls共轭梯度法的一种改进。在适当的假设条件下，我们将非单调技术应用到所提算法中，并证明了所提算法在非单调线搜索下的全局收敛性。 第三章，我们将非线性共轭梯度方法应用到求解简单界约束优化问题中，并证明了所提算法的全局收敛性。并对所提算法做了数值试验，结果表明我们的算法是适定的。

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第一章绪论

§1.1 求解无约束的非线性共轭梯度法

§1.1.1 单调下降的非线性共轭梯度法

§1.1.2非单调下降的非线性共轭梯度法

§1.2求解简单界约束优化问题的方法

§1.3本文的主要工作

§1.4本文所用的记号

第二章修正的LS共轭梯度法

§2.1引言

§2.2算法设计

§2.3收敛性分析

第三章 共轭梯度法解简单界约束优化问题

§3.1 引言

§3.2算法设计

§3.3收敛性分析

§3.4数值试验

第四章结论

参考文献

致 谢

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