传染病动力学常微分方程模型解的大时间性质

摘要

本文研究了传染病常微模型三次系统和四次系统解的非负性、整体解的存在性，并利用Liapunov函数法、霍维茨准则和А．М．Ляпунов第二方法的基本定理等研究了它们的非负平衡解的稳定性及渐近稳定性．本文的结果对传染病的预防与控制具有一定的指导意义。 本文共分为四章，第一章简要介绍了与传染病模型有关的背景资料及本文的主要结果；第二章证明了传染病模型(1.1)和(1.2)解的非负性及整体存在唯一性；第三章证明传染病模型(1.1)平衡解的稳定性及渐近稳定性；第四章证明了传染病模型(1.2)平衡解的稳定性及渐近稳定性．

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言及主要结果

第二章解的非负性及整体存在性

§2.1解的非负性

§2.2解的整体存在性

第三章方程组(1.1)的平衡解及其稳定性性

第四章方程组(1.2)的平衡解的稳定及渐近稳定性

参考文献

致谢