基于L0拟范数惩罚的全变分乘性噪声问题

摘要

在实际应用过程中,激光图像、合成孔径雷达图像、显微图像和医学图像中普遍存在着乘性噪声.相对于加性噪声图像去噪问题,乘性噪声有着相对比较低的均匀度、起伏比较剧烈,而且对图像的影响较大和处理起来又相对麻烦等特性,因此对研究图像乘性噪声去除问题具有重要的意义。本文利用L0拟范数惩罚能保持稀疏性的特性,提出新的数值算法求解具有凸性的全变分去乘性噪声问题。
　　本研究分为四个部分：第一章主要介绍图像处理与图像去噪的研究背景及其研究现状与意义,并阐述了本论文的主要工作及结构。第二章给出用到的一些预备知识,并介绍所涉及的相关定义、定理、PADMM算法、牛顿法以及用到的量化标准与符号记法。第三章提出一个基于具有凸性的全变分去乘性噪声模型的新型的惩罚方法。即:通过算子分裂方法将初始问题转化为约束优化问题,然后在增广拉格朗日框架下利用交替方向乘子法求解该约束优化问题。与传统的L2范数惩罚约束不同的是这里利用L0拟范数惩罚,从而保证部分变量在稀疏意义下达到更有效的惩罚.最后的数值实验比较验证模型与算法的有效性。第四章对本文的主要工作进行总结,并展望了以后的研究方向。

目录

声明

第一章 绪 论

§1.1 研究背景及其意义

§1.2 研究现状

§1.3 本文的主要工作及结构

第二章 预备知识

§2.1 相关定义与定理

§2.2 Proximal ADMM(PADMM)算法

§2.3 牛顿法

§2.4 量化标准与符号记法

第三章 基于L0拟范数惩罚的全变分乘性噪声问题

§3.1 引言

§3.2 模型介绍

§3.3 算法

§3.4 数值实验

§3.5 结论

第四章 总结与展望

参考文献

致谢