几个可修系统的可靠性分析

摘要

可修系统的可靠性是可靠性研究当中一个非常重要的内容，论文在现有的可靠性研究成果的基础上，推广了一些可修系统模型，给出了系统的可靠性指标。
　　首先在忽略部分维修时间的前提下建立了两种新的可修模型，即忽略部分维修时间的单部件非马尔可夫可修系统模型和串联马尔可夫可修系统模型。对于忽略部分维修时间的单部件非马尔可夫可修系统模型，利用概率论、更新理论和Laplace变换的相关理论等方法，在部件的寿命分布和维修时间分布均服从一般分布的情况下，给出了系统的可靠性指标。而对于忽略部分维修时间的串联马尔可夫可修系统模型，利用概率论和马尔可夫过程的相关理论等方法，在部件寿命分布和维修时间分布均服从指数分布的情况下，给出了系统的可靠性指标。
　　其次对于贮备可修系统，在部件寿命和部件故障后的修理时间均服从指数分布的假设下，运用齐次Markov过程理论对由n个同型部件组成的冷、温贮备可修系统中加入(k k≤n)个修理设备这一条件下进行了可靠性分析，得到了系统可靠性的稳态指标和平均指标。特别对于温贮备可修系统，讨论了n个同型部件和两个修理设备组成的温贮备可修系统，并得到了n=2时系统可靠性的瞬时指标。
　　最后研究了温贮备可修系统，在开关不完全可靠的情况下，运用Markov更新过程理论、Laplace变换和Laplace-Stieltjes变换的相关理论等方法研究了由2个不同型有优先权的部件和一个修理设备组成的温贮备系统，建立了在部件及开关工作寿命和维修时间均服从一般时间分布且开关失效系统立即失效的可修模型，并得到了该模型的一系列可靠性指标。

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第1章 绪论

1.1 可靠性数学理论的历史背景

1.2 可靠性模型及其作用

1.3 可靠性的特点

1.4 可靠性数学理论的发展及论文选题意义

1.5 论文的结构

第2章 忽略部分维修时间的单部件非马尔可夫可修系统

2.1 单部件可修系统模型假设及分析

2.2 忽略部分维修时间的单部件可修系统

2.3 算例

2.4 本章小结

第3章 忽略部分维修时间的串联马尔可夫可修系统

3.1 n部件串联系统模型的模型假设及分析

3.2 忽略部分维修时间的串联可修系统

3.3 本章小结

第4章 带K个修理设备的贮备可修系统的可靠性分析

4.1 K个修理设备的冷贮备可修系统

4.2 K个修理设备的温贮备可修系统

4.3 两个修理设备的温贮备可修系统

4.4 本章小结

第5章 有优先权两不同部件开关不完全可靠温贮备可修系统

5.1 系统假设

5.2 状态分析

5.3 系统可靠性指标

5.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

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