几个简单可修系统的可靠性分析

摘要

可修系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统，也是可靠性数学的主要研究对象之一。单部件可修系统和串联可修系统是可靠性理论中最基本也是最重要的模型。对于可修系统，当系统中存在着相依关系时，系统的可靠性较独立情形时相对复杂。组成系统的部件“修旧非新”也是比较切合实际的情况，对这类可修系统的可靠性进行分析，也具有一定的现实意义。
　　 本论文属于可靠性数学理论的研究。分别对下面三种简单的可修系统的可靠性进行了分析：
　　 Ⅰ部件寿命与故障后修理时间具有相依关系的单部件的非马尔可夫型可修系统；
　　 Ⅱ部件“修旧非新”且部件寿命与故障后修理时间服从指数分布的单部件可修系统；
　　 Ⅲ部件寿命和故障后修理时间都服从一般分布的两部件串联的非马尔可夫型可修系统。
　　 文章基于Copula函数对第Ⅰ种可修系统的可靠性进行了分析，基于几何过程对第Ⅱ种可修系统的可靠性进行了分析，基于更新过程对第Ⅲ种可修系统的可靠性进行了分析。通过可靠性分析，分别得出了各种系统的主要可靠性数量指标，如系统的可靠度、系统的可用度以及(O，t]时间中平均故障次数等。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1 论文的研究意义

1.2研究现状

1.3本文所做的工作

第2章预备知识

2.1评定产品可靠性的数量指标

2.2伽玛分布与威布尔分布

2.3拉普拉斯变换与拉普拉斯－司梯阶变换

2.4 Copula的相关知识

第3章部件寿命与修理时间具有相依关系的单部件系统的可靠性

3.1寿命与修理时间具有相依关系的单部件系统的可靠性

3.2一个特定Copula族下系统的瞬时可用度

第4章基于几何过程的单部件可修系统的可靠性

4.1几何过程

4.2系统的可靠性分析

第5章两部件串联非马尔可夫型可修系统的可靠性

5.1两部件串联的非马尔可夫型可修系统的可靠性数量指标

5.2部件寿命服从伽玛分布的情形

5.3部件寿命服从威布尔分布的情形

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文