基于质子-弹簧模型的动态长直发实时模拟方法研究

摘要

优良的头发模拟方法在虚拟人的真实感绘制中起着决定性的因素。但是头发自身的复杂结构以及其在力的作用下的复杂的运动规律给头发的模拟过程带来了很大的障碍，使得模拟方法很难达到令人满意的效果。本文所完成的主要工作包括以下几方面。
　　首先，针对传统的质子-弹簧模型在特殊情况下头发质点位置与速度更新失败的问题，提出对单根发丝模型的改进，用一根垂线弹簧代替原模型中的角度弹簧，从而避免对角度弹簧复杂的三角函数计算，同时也可以精确地模拟头发丝的弯曲形变和扭转形变。
　　其次，通过与传统的质子-弹簧模型对比，详细地对改进的质子-弹簧模型进行力学分析，并分别给出弯曲形变和扭转形变时头发质子所受弹力的计算公式。
　　再次，在处理头发间相互作用方面，考虑到计算效率，提出一种拉格朗日法与欧拉法的嵌套结合法，用来处理头发间的自碰撞；将头发整体看作不可压缩的流体，利用欧拉法将流体划分为表现速度与密度的小栅格，在每个小栅格内进行速度计算；利用拉格朗日法处理其中每个质子的受力作用，两者进行有机结合进行质点速度计算及位置更新。
　　最后，设计并实现一个三维动态长直发模拟系统，对所提出的模拟算法进行实验验证，并对实验结果进行分析，讨论在不同数量规模下模拟效果的差异以及应用不同碰撞处理算法对模拟效率的影响。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪论

1.1 立题背景及意义

1.2 头发模拟方法研究的难点

1.3 三维动态长直发建模的研究现状

1.4 研究内容及预期目标

1.5 文章结构

第2章 动态长直发模拟方法的关键问题评估

2.1 头发模拟的主要困难

2.2 目前主流模拟算法的优劣性分析

2.3 头发模拟的关键问题的解决途径

2.4 本章小结

第3章 改进的质子-弹簧模型及其受力分析

3.1 传统的质子-弹簧模型的优缺点及改进方案

3.2 单根发丝的弯曲形变

3.3 单根发丝的扭转形变

3.4 本章小结

第4章 碰撞检测与响应机制及质点的位置更新

4.1 体碰撞与自碰撞检测与响应机制的解决思路

4.2 体碰撞的检测与响应

4.3 自碰撞的检测与响应

4.4 头发间相互作用力的计算

4.5 本章小结

第5章 动态长直发模拟系统的设计与实现

5.1 实验平台的搭建

5.2 动态长直发系统的总体设计

5.3 动态长直发模拟系统的实现

5.4 实验结果与分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

作者简介