基于N-S方程的高效实时烟雾模拟方法改进

摘要

模拟各种自然现象是计算机图形学的一个重要探索领域，更是一项具有挑战性的研究课题，特别是对烟雾、云、火焰、水波等不规则物体的模拟十分困难。随着相关技术的发展，计算机模拟的烟雾被广泛应用到仿真火灾烟雾、电影特效、视频游戏、广告等各种领域，大大地提高了虚拟场景的逼真效果。本文在认真分析国内外烟雾模拟成果的基础上，针对影响烟雾模拟实时性和真实性问题，着重从以下几方面进行深入研究和探讨。
　　首先，针对基于物理方法烟雾模拟中Navier-Stokes方程形式复杂、求解困难、影响实时性的问题，引入无量纲化方法优化Navier-Stokes方程。通过对控制烟雾运动的物理方程进行量纲分析，建立影响流体流动各因素之间的正确关系，以及从流动相似原理出发并遵循相似准则，使Navier-Stokes方程中的物理量无量纲化，把方程化为规范形式，使物理量的数值大小归一，以简化方程形式、减少计算量，并通过GPU方法加速计算，提高烟雾模拟实时性。
　　其次，针对Navier-Stokes方程对流项和压力项求解复杂，影响烟雾模拟真实性和实时性的问题，提出用Point-Based方法求解Navier-Stokes方程对流项和压力项。利用Voronoi图离散求解区域计算压力投影，有效的缓解规则网格离散求解区域引起的数值耗散；同时，避免采用半拉格朗日方法求解Navier-Stokes方程对流项所引起的数值耗散，以便正确地捕获烟雾模拟的细节特征，在满足烟雾模拟实时性的同时提高真实性。
　　最后，利用VC++语言、开放性图形接口OpenGL以及可编程图形硬件语言Cg在Windows平台上设计并实现烟雾模拟系统，对改进的烟雾模拟算法进行实验验证。实验结果表明：所模拟出的烟雾效果比较真实，满足了烟雾模拟真实感和实时性的要求。

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第1章 绪论

1.1 研究动机

1.2 研究背景及意义

1.3 国内外实时烟雾模拟研究现状

1.4 实时烟雾模拟存在的问题

1.5 研究工作及预期目标

1.6 文章结构

第2章 实时烟雾模拟技术构架

2.1 实时烟雾粒子系统模拟方法

2.2 实时烟雾物理模拟方法

2.3 新的基于粒子和物理系统的Point-Based方法构架

2.4 本章小结

第3章 实时烟雾物理模型N-S方程的优化

3.1 实时烟雾运动特点

3.2 量纲分析原理的引入及优越性

3.3 流动相似性原理分析

3.4 无量纲化方法优化烟雾运动物理模型

3.5 采用GPU方法进行加速计算

3.6 本章小结

第4章 实时烟雾模拟N-S方程对流项和压力项求解方法的改进

4.1 流体描述方法优化选择

4.2 引入Point-Based方法改进对流项和压力项求解

4.3 本章小结

第5章 基于N-S方程实时烟雾模拟系统设计及实现

5.1 实验平台的搭建

5.2 实时烟雾模拟系统的设计

5.3 实时烟雾模拟系统的实现

5.4 实时模拟结果与分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

作者简介