具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型

摘要

在当今高速发展的信息化时代，网络通讯的传输在我们的日常生活中占据了一定的地位。在流排队模型中，其缓冲器的流入及流出是由外界环境控制的具有随机变化速率的连续流，也就是说，缓冲器的容量是连续变化的。因而在数据通讯传输方面，利用流模型对实际问题建模可以避免“状态空间爆炸”问题，具有更重要的实际意义。
　　本文假设外部驱动系统是具备一种可选服务模式的环境，通过研究一种服务模式具备第二次服务可选的的M/M/1排队系统驱动的流模型，建立净输入率结构，分析系统的各项性能指标，并得到符合实际意义的参数变量。主要内容如下：
　　首先，研究了一种服务可选的经典的排队系统驱动的流模型，利用拟生灭过程的方法确定无穷小生成元，给出流模型的平衡条件，确定流模型稳态联合分布函数所满足的无穷维微分方程组，推导出平稳库存量的Laplace-stieltjes变换(LST)和均值的表达式，应用数值分析讨论所得结论的可行性及实用性；
　　其次，讨论基于可选服务的M/M/1多重休假排队系统驱动的流模型，建立流模型的净输入率结构，确定基本方程组及其解，应用Laplace变换(LT)的方法给出库存量平稳分布的LST及平均库存量，借助MATLAB仿真软件分析模型的性能指标随参数的变化情况。
　　最后，将该课题所研究的模型与经典模型作了比较，详细讨论了不同参数对各个模型性能指标的影响情况。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 驱动系统简介

1.2 流模型的发展现状

1.3 课题研究的意义及应用前景

1.4 论文的结构框架

第2章 预备知识

2.1 马尔可夫过程

2.2 拟生灭过程(QBD)

2.3 拉普拉斯变换(LT)与拉普拉斯-斯蒂积分变换(LST)

2.4 本章小结

第3章 基于可选服务的M/M/1排队驱动的流模型分析

3.1驱动系统的基本描述

3.2 流模型的稳态分析

3.3 库存量的稳态分布及均值

3.4模型特例

3.5 数值分析

3.6 本章小结

第4章 可选服务的M/M/1多重休假排队系统驱动的流模型

4.1 模型描述及平稳条件

4.2 基本方程组及其解

4.3 库存量平稳分布的LST及其均值

4.4 特例分析

4.5 数值分析

4.6 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢