基于变异策略与参数组合操作的差分进化算法研究

摘要

进化算法受启发于生物学，特别是生物进化过程中对种群个体进行组织以便适应周围环境的变化。当使用进化算法时，需明确目标个体将会如何产生新的个体，在此过程中需要一定数量的参数，这些参数的值将从很大程度上决定个体的质量和搜索的效率。差分进化算法是一种易于理解和使用、性能较好的智能进化算法，它不仅收敛速度较快，而且操作简单。因此，差分进化算法的研究成为了智能进化算法、乃至最优化方法领域的重要课题之一。本文通过对已有差分进化算法的研究，深入了解影响算法性能的各个变异策略和参数，针对当前已有算法存在变异策略与参数的组合具有随机性、没有根据优化问题按需分配变异策略与参数值的问题，进行了变异策略和不同参数值对于差分进化算法性能影响的分析与研究，提出了相应的基于变异策略和参数组合操作的优化算法。
　　首先，本文对基本差分进化算法的流程、应用及影响算法的变异策略和参数进行分析与研究，掌握每个因素的作用，进而确定已有算法存在的问题。针对当前已有的算法存在变异策略与参数组合具有随机性，采取了交叉组合的操作，提出了一种将变异策略与参数进行交叉组合的差分进化算法，在算法执行过程中从更大的范围内搜寻较优个体，为下一次迭代提供更多的选择。
　　其次，本文对所需解决的优化问题逐个进行了特性分析，发现变异策略、参数和优化问题的盲目匹配现象，也就是现有的算法执行进程并非按照优化问题的需求进行分配，缺乏针对性。针对这个问题，通过分析优化问题和变异策略、参数的相匹配程度，采用了分类的方法，将优化问题分为基本合成类问题和复杂变换类问题，提出了一种基于分类的混合差分进化算法。
　　再次，通过综合以上两种交叉组合和分类的操作，考虑变异策略与参数进行交叉组合、进行分类操作的综合作用，采取了交叉组合与分类的融合，提出了一种包含分类和交叉组合操作的差分进化算法。
　　最后，通过使用MATLAB作为实验平台，对基于变异策略与参数组合操作的差分进化算法的研究进行验证。从收敛性能、函数误差值等多个性能评价的标准出发，对比所提算法与多种已有算法的实验数据，从而验证了所提算法的有效性。