基于稀疏表示及卡通—纹理模型的相位恢复算法研究

摘要

相位恢复是指仅利用图像的傅里叶幅值对原始图像进行恢复。由于傅里叶幅值中包含的信息量较少，当图像的过采样率相对较低时，传统的相位恢复算法无法实现图像的有效重构。因此如何利用合适的先验知识来提高图像重构质量是相位恢复的一个关键问题。本文主要围绕相位恢复算法展开研究，具体研究内容如下：
　　首先，利用图像在离散余弦变换下的稀疏性提出了基于离散余弦变换的相位恢复算法，并与传统的相位恢复算法在重构能力及去噪性能方面进行了对比，实验结果表明，该算法对图像的重构效果有所提高。
　　其次，针对全变差可以有效表示图像的轮廓信息和边缘信息，将全变差用于相位恢复，实现了基于全变差的相位恢复算法，针对双树复数小波可以有效表示图像的细节信息，实现了基于双树复数小波的相位恢复算法。同时为了使算法具有鲁棒性，在算法中引入了误差项。实验结果表明将全变差和双树复数小波作为稀疏性先验用于相位恢复中，图像重构效果有了进一步提高，且对噪声鲁棒。
　　最后，考虑到当图像的过采样率相对较低时，单一的稀疏性先验无法实现图像的有效重构，因此将卡通—纹理模型用于相位恢复，利用全变差和双树复数小波两种稀疏表示方法将图像分解为卡通成分和纹理成分，实现了基于卡通—纹理模型的相位恢复算法。通过仿真实验可以看出，该算法能有效提高图像重构质量且对噪声鲁棒。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 相位恢复研究现状

1.2.2 卡通—纹理模型研究现状

1.3 本文研究内容及组织结构

第2章 基于离散余弦变换的相位恢复

2.1 引言

2.2 求解凸优化问题的数学方法

2.2.1 增广拉格朗日法

2.2.2 交替方向乘子法

2.3 常见的相位恢复算法

2.3.1 HIO算法

2.3.2 ADM算法

2.3.3 HIO+TV算法

2.4 基于离散余弦变换的相位恢复算法

2.4.1 离散余弦变换

2.4.2 算法实现

2.5 算法评价标准

2.5.1 主观评价

2.5.2 客观评价

2.6 实验结果及分析

2.7 本章小节

第3章 基于全变差和基于双树复数小波的相位恢复

3.1 引言

3.2 基于全变差的相位恢复算法

3.2.1 全变差

3.2.2 算法实现

3.2.3 实验结果及分析

3.3 基于双树复数小波的相位恢复算法

3.3.1 双树复数小波

3.3.2 算法实现

3.3.3 实验结果及分析

3.4 本章小结

第4章 基于卡通—纹理模型的相位恢复

4.1 引言

4.2基于TV和DTCWT的图像分层

4.3 基于卡通—纹理模型的相位恢复算法

4.3.1 算法实现

4.3.2 实验结果及分析

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢