可渗透壳与理想流体耦合作用问题研究

摘要

随着科技的进步，近年来流固耦合在石油化工、生物工程、船舶、机械、国防工业等领域得到越来越多的应用。国内外对流固耦合的研究也越来越重视，然而针对可渗透壳与流体耦合作用问题的理论研究进展仍然比较缓慢，已有的研究成果也不多，所以针对这方面的研究可以有很大的发展空间。
　　本研究在对可渗透壳与理想流体的耦合问题进行研究时，以流体力学，弹性力学为基础，应用相容拉格朗日-欧拉法建立可渗透壳的平衡方程，求解出与之相符的扰动势函数和压力函数。假设壳体的孔均匀分布且孔的面积很小，不会导致弯曲刚度及外部流场的改变，忽略这些小孔所造成的阻力以及壳体内部流体微小运动对解的影响。应用相容拉格朗日-欧拉法求解可渗透球壳与理想不可压缩流体相互作用时的变形问题。根据所给条件设出挠度函数，应用质量守恒方程求解出可渗透球壳变形的表达式。通过挠度的表达式分析渗透参数的取值范围。通过具体算例，分析渗透参数、球壳半径和球壳厚度等因素对球壳变形的影响。分析理想流体与可渗透球壳作用后对渗透球壳外部的压力和流场速度的影响。应用相容法研究理想不可压缩流体横向绕流可渗透简支弹性箱板时的变形问题。根据边界条件给出挠度函数，应用泰勒级数的展开式、二次函数和质量守恒方程求解可渗透简支弹性箱板的内压力和挠度的表达式。通过具体算例，分析箱板的长度、厚度和渗透参数等因素对箱板变形和箱板应力的影响。分析理想流体与可渗透简支弹性箱板作用后箱板附近流场的速度和箱板外部压力的变化。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 流固耦合问题研究的目的和意义

1.2 流固耦合问题的分类

1.3 流固耦合问题的国内外研究现状

1.4 课题来源与主要内容

第2章 基础知识

2.1 流体力学基本方程

2.2 弹性薄壳非线性理论基本关系式

2.3 壳体弯曲变形后接触面的动力学条件和运动学条件

2.4 本章小结

第3章 可渗透球壳的变形与内力分析

3.1 基本方程

3.2 基本方程的求解

3.3 算例分析

3.4 本章小结

第4章 可渗透简支弹性箱板的变形与内力分析

4.1 基本方程

4.2 基本方程的求解

4.3 算例分析

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢