多边形的等积三角剖分

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设P为具有有向边界的简单连通多边形.将多边形P边界上的边按多边形边界的方向定向.若P的两个边平行,则称该两边等价.这种等价关系将P的边划分为有限个等价类.若等价类中的边的向量和为零向量,则称多边形P为特殊多连形.2000年美国数学家Stein提出了一个很一般的猜想:任何特殊多边形不可能分划为奇数个面积相等的三角形,并借助Sperner引理与p-进赋值函数证明了猜想对边数不超过6的特殊多边形成立.该文证明:对任何正整数n>6,存在边数为n的特殊多边形,并证明猜想对边数为7的几类典型的特殊多边形成立.

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作者
杜亚涛;
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作者单位

河北师范大学;

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授予单位河北师范大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名丁仁;
年度 2002
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类组合几何;
关键词
特殊多边形; 等积剖分; 2-进赋值函数;

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