关于平行截面上两个多边形之间的合法三角剖分

摘要

本文研究构造平行截面上两个多边形之间合法三角剖分的一些基本问题,给出了合法三角剖分与准合法三角剖分的定义,从而得出:一个多边形沿截面法向平移、在截面内平移和在截面内等比例放缩都不影响三角剖分的合法性;任意两个简单多边形之间必存在一个准合法三角剖分.该结论对于彻底解决这个在可视化和几何造型领域具有重要实用价值的三维重构问题具有很大意义.