一类修正的Bernstein算子及修正的Bernstein-Durrmeyer算子的逼近性质

摘要

算子逼近是逼近论的一个重要研究方向，主要讨论算子列的收敛速度.近年来，为改善算子的逼近速度，许多学者对一些著名的线性算子(如Bemstein算子、Bernstein-Kantorovich算子、Szasz-Mirakjan算子等)进行了修正，从而得到更好的逼近效果. 本文首先研究了一类修正的Bemstein算子的点态逼近性质，其次对Bemstein-Durrmeyer算子进行了修正，并研究了它的逼近性质，主要结果如下：得到了如下点态逼近正定理和等价定理.

目录

文摘

英文文摘

声明

1引言及预备知识

1.1关于光滑模，K-泛函的定义及它们的关系

1.2关于Bernstein算子的相关研究结果

1.3关于Bernstein-Durrmeyer算子的相关研究结果

2修正的Bernstein算子的点态逼近性质

2.1正定理

2.2等价定理

3一类修正的Bernstein-Durrmeyer算子的逼近性质

3.1算子~Ln(f,x)的有界性

3.2正定理

3.3 Steckin-Marchaud不等式

3.4等价定理

4结论

参考文献

致谢