特征为奇数的广义正交图的自同构

摘要

有限域上典型群的几何学在图论方面具有广泛的应用.顾振华和万哲先先生研究了特征为奇数的正交图的性质及它们的自同构，在此基础上，本文利用正交空间中m维全迷向子空间构造了一类新图，即特征为奇数的有限域Fq上关于对称矩阵S2v+δ，△的广义正交图гGO2v+δ(q，m，S)，研究了广义正交图的一些性质，最重要的是我们确定了它的自同构群的形式.

目录

文摘

英文文摘

引言

1 预备知识

1.1 正交空间的基本概念和计数定理

1.2 有关图的基本概念与性质

2 特征为奇数的广义正交图的性质

3 特征为奇数的广义正交图次成分的性质

3.1 Г(1)(M)的几何结构

3.2 Г(2)(M)的几何结构

3.3 Г(2)(M)与Г(2)(M)中点的关系

4 广义正交图ГGO2v+δ(q,m,S)的两类局部结构

4.1 极大集

4.2 拟四面体

5 特征为奇数的广义正交图ГGO2v+δ(q,m,S)的自同构

6 结束语

参考文献

致谢