特征为奇数的广义正交图及其次成分

摘要

有限域上典型群的几何学是一类重要的代数和几何结构，很多学者利用各类几何空间构造了图，如对偶极图，辛图，(迷向)正交图等，本文把对偶极图，(迷向)正交图的构造进一步推广.本文利用特征为奇数的有限域Fq上的正交空间中的所有m维全迷向子空间构造了一类图：广义正交图GOm(2v+δ，q).文中利用代数的方法来研究几何空间，进而得到了广义正交图GOm(2v+δ，q)的一些性质。 文中首先给出了广义正交图GOm(2v+δ，q)的定义，然后得到了广义正交图GOm(2v+δ，q)的价，直径和任意两顶点间距离的计算公式.其次，当m=2时，研究了GO2(2v+δ，q)的次成分，得到了GO2(2v+δ，q)的次成分的连通分支的个数，证明了这些连通分支是同构的.并且，当δ=0，v≥3时，每一个连通分支为强正则图，进而给出各连通分支为强正则图时的参数以及一个具体图例. 当m=1时，广义正交图是(迷向)正交图；当m=v时，广义正交图是对偶极图，即本文中定义的广义正交图是对偶极图和(迷向)正交图的推广.

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文摘

英文文摘

声明

引言

1预备知识

1.1图的定义及性质

1.2特征为奇数的有限域Fq上的正交空间的基本概念和性质

2广义正交图GOm(2v+δ,q)的定义及性质

3 GO2(2v+δ，q)的次成分

结论

参考文献

后记