最优二维光正交码的存在谱

摘要

随着通信技术的迅速发展,码分多址(CDMA)系统已经广泛地应用在多个领域,如卫星通信、移动通信等。CDMA系统是依赖于扩频通信技术而发展起来的一种无线通信技术。由于受到带宽方面的限制,CDMA技术难以最大限度地发挥其特点,从而应用光码分多址(OCDMA)技术来进一步解决所存在的问题。
　　在OCDMA系统中较成熟的地址码是光正交码(OOC),光正交码因其良好的自相关和互相关特性,受到国内外学术界的广泛重视。许多学者对一维光正交码(1-D OOC)进行了大量的研究。可是,一维码码字容量太小,为了支持更多的用户数量,就需要增加码字长度,进而引发了用户数量与系统性能之间的矛盾。
　　相对于一维码来说,二维码的地址序列的光脉冲不仅在时域上得到了扩展,与此同时还在波长或空问上得到了扩展。由于波长或空间上的增加,二维码OCDMA系统的性能有了很大地提高。因此,对二维码OCDMA系统的研究及使用有着重要的理论价值与实用价值。国内外很多学者对OCDMA系统中的二维地址码即二维光正交码(2-D OOC)进行了大量的研究。
　　本文主要讨论κ=3,λ=1时的最优的二维光正交码的存在性问题。全文共分六部分。第一部分,主要介绍二维光正交码的研究背景,给出二维光正交码的概念及已知结果,并列出本文的主要结论。第二部分,揭示二维光正交码的组合特性,建立二维光正交码与强循环填充设计的对应关系,同时给出一些辅助设计的定义。第三部分,给出小阶数最优二维光正交码的构造,进而在第四部分中利用递归构造给出一般参数的最优二维光正交码。第五部分,给出本文的主要结论并在第六部分给出需进一步研究的问题。