(m,m-1,0)型酉图及其次成分的性质

摘要

本文主要是利用酉空间中的m维全迷向子空间构造图，运用典型群的一些重要结论来证明这样构造的图是一个正则图并且研究图的一些性质.文章首先利用矩阵方法研究图的顶点以及顶点间的关系，从而弄清图的结构以及一些基本性质，其次研究了图的次成分的结构和性质.
　　 设H是Fq2上一个n×n非奇异埃尔米特矩阵，利用酉空间中的m维全迷向子空间作为顶点集，对任取的两个顶点M和N，M～N(→)rank(MH(N)T)=0,dim(M∩N)=m-1,构造了Fq2上关于H的（m，m-1，0）型酉图.
　　 首先，本文得出(m，m-1，0)型酉图是顶点数为N(m，0;n)，价为k的正则图，其中k=q2(q2m-1)[N(1,0;n-2m)-1]/q2-1.直径为m+1，给出了任意两点间的距离公式，得到酉群是（m，m-1，0）型酉图的一个自同构子群，并且给出了Γ(1)(M)的几何结构.
　　 其次，由(m，m-1，0)型酉图的性质推出了m=2时，(2，1，0)型酉图的一些性质.
　　 最后，本文给出了(2，1，0)型酉图的Γ(1)(M)，Γ(2)(M)和Γ(3)(M)的几何结构以及它们之间点的邻接关系.

目录

声明

摘要

引言

第一章 预备知识

1．1 酉空间的基本概念和计数定理

1．2 有关图的基本概念与性质

第二章 (m，m-1，0)型酉图及其性质

第三章 (2，1，0)型酉图及其次成分的性质

3．1 (2，1，0)型酉图

3．2 Γ(1)(M)的几何结构

3．3 Γ(2)(M)的几何结构

3．4 Γ(3)(M)的几何结构

3．5 Γ(1)(M)与Γ(2)(M)中点的关系

3．6 Γ(2)(M)三类间点的关系

3．7 Γ(2)(M)与Γ(3)(M)中点的关系

结论

参考文献

后记