量子纠缠的非局域性和多光子纠缠态的制备,区分及应用

摘要

量子纠缠作为一种基本的物理资源在量子计算与量子信息领域的许多有意义的应用中都起到了至关重要的作用。本文主要讨论了四量子位系统中量子纠缠的非局域性和多光子纠缠态的制备，区分及应用。论文共五章，其结构安排如下:
　　第一章我们介绍基础知识，包括量子态的描述、量子纠缠、相干态及光学量子信息过程简介等内容。
　　第二章基于量子态的稳定子群我们提出了两个适用于四量子位系统的Bell型不等式并分别讨论了两个不等式被最大违背的情况。在给定的实验场景下，利用所提出的两个不等式我们分别讨论了几个非常重要的四量子位纠缠态的量子非局域性。我们还分别给出了两个有用的纠缠与非局域性间的关系。
　　第三章我们首先提出了一个基于线性光学及交叉克尔非线性介质的高效制备三光子Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)态方案。特别地，方案中包含了同时具有偏振和空间自由度的高纠缠态的产生过程。基于一个改进的两光子Bell态对称性分析方案和光学受控非门我们构造了一个三光子GHZ态分析器用于完全且非破坏性的区分八个正交的三光子GHZ态。
　　第四章基于弱非线性我们提出了一个制备n光子GHZ态方案。输入光子态经交叉克尔非线性介质相互作用后通过对相干探针束进行相移操作并实施测量，根据反馈的测量信息对信号光子执行适当的局域操作就可以几乎确定性的方式制备n光子GHZ态。基于n光子GHZ态的制备装置我们提出了一个n光子GHZ态分析器可几乎确定性的区分2n个n光子GHZ态。最后，我们推广了制备n光子GHZ态方案提出了两个制备多光子级联GHZ态方案。其中一个方案是对于奇数m可以利用km光子GHZ态产生km光子级联GHZ态，另一个是基于k个m光子GHZ态制备装置及多端受控Toffoli门从km个单光子直积态制备km光子级联GHZ态方案。
　　第五章基于弱非线性和对称量子密码体系我们提出了一个量子信息签名方案。信息发送方发送信息给信息接收方并且可以判断信息是否被修改或换掉。只要签名验证成功，依赖于一个忠实的公证人，对信息的发送或接收过程通信双方都不能否认。

目录

声明

摘要

绪论

1 基础知识

1．1 量子态的描述

1．1．1 希尔伯特空同

1．1．2 算符

1．1．3 量子态的描述

1．2 量子纠缠

1．2．1 纠缠的定义

1．2．2 纠缠度量

1．2．3 Bell不等式与量子非局域性

1．3 相干态

1．3．1 位移算符

1．3．2 相干态的定义

1．3．3 相干态的性质

1．4 光学量子信息过程简介

1．4．1 线性光学器件简介

1．4．2 光学克尔非线性效应

1．4．3 基于交叉克尔非线性介质的量子信息过程

2 四量子位系统中量子纠缠的非局域性研究

2．1 四量子位一般类态量子非局域性研究

2．1．1 Bell型不等式

2．1．2 量子非局域性研究

2．2 四量子位GHZ类态纠缠与非局域性研究

2．3 本章小结

3 三光子GHZ态的制备及区分

3．1 高效制备三光子GHZ态方案

3．1．1 偏振纠缠和空间纠缠的产生

3．1．2 高效制备三光子GHZ态

3．2 三光子GHZ态的非破坏性区分

3．2．1 基于弱非线性实现非破坏性测量两光子Bell态

3．2．2 三光子GHZ态的非破坏性区分

3．3 本章小结

4 多光子纠缠态的制备及区分

4．1 多光子GHZ态的制备及区分

4．1．1 多光子GHZ态的制备

4．1．2 多光子GHZ态的区分

4．2 多光子级联GHZ态的制备

4．2．1 由km光子GHZ态制备km光子级联GHZ态

4．2．2 组合k个m光子GHZ态制备km光子级联GHZ态

4．3 本章小结

5 基于弱非线性实现量子信息签名

5．1 基于量子非破坏性测量的可控量子隐形传态

5．2 量子信息签名方案

5．2．1 签名的准备工作

5．2．2 量子信息签名

5．2．3 验证签名过程

5．2．4 安全性分析

5．3 本章小结

结论

参考文献

致谢

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