区组长为3的有向带洞标架设计

摘要

有向带洞标架设计是点集X上的全部区组恰好可以划分成若干个带洞平行类的有向带洞可分组设计，其中每个带洞平行类是相对于某个组来说的.有向带洞标架设计在构造有向RGDD，有向frames等设计中有着广泛应用.不完全有向可分组设计是要求其点集X的某个子集Y中的有序对均不出现的有向可分组设计，它常常应用于间接构造其他组合设计问题.
　　本文讨论了区组长为3的Mendelsohn型和Directed型的带洞标架设计以及区组长为4的Directed型不完全可分组设计的存在性问题，并给出了如下结果:(3，λ)-MHF(n，mt)(或(3，λ)-DHF(n，mt)）存在的充要条件为:λ≥1，n≥4，t≥3，(n-1)tm≡0(mod3)，可能的例外值为:λ=1，(n，m，t)=(19，1，6)和(n，m，t)∈{(14,m,6),(15,m,6),(18,m,6),(23,m,6)}，其中m≡1,5(mod6).
　　型为（g，h）u的(4，λ)-IDGDD存在的充要条件为:u≥4，g≥3h，λg(u-1)≡0(mod3)，λ(g-h)(u-1)≡0(mod3)，λu(u-1)(g2-h2)≡0(mod6)，除（λ，u，g，h）=(1，4，6，1)可能例外.

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 基本概念及已知结论

1．2 研究问题和主要结论

第二章 (3，λ)-MHF(n，mt)的存在性

2．1 必要条件及已知结果

2．2 递归构造

2．3 直接构造

2．4 主要结论

第三章 (3，λ)-DHF(n，mt)的存在性

3．1 必要条件及已知结果

3．2 k=3时，RDGDD和Directed frame的相关结论

3．3 关于DHF的一些小阶数的直接构造

3．4 主要结论

第四章 型为(g，h)u的(4，λ)-IDGDD的存在性

4．1 必要条件及已知结果

4．2 递归构造

4．3 主要结论

第五章 进一步研究问题

参考文献

后记