多粒度模糊粗糙近似空间的信任结构与属性约简

摘要

粗糙集理论是有效地处理不完备、不确定性数据的一种数学工具,被广泛地应用在人工智能和数据挖掘等领域.近年来,把模糊集与粗糙集相结合用于研究实际问题中的不确定性成为粗糙集研究的主流方向之一.经典的粗糙集理论是建立在等价关系(粒度)上的,然而单粒度空间无法用于描述粒计算理论中多视角的概念.多粒度的提出可以很好地解决这一问题,为使多粒度模型更适用于实际数据,提高模型的适用性,模糊思想被引入到多粒度粗糙集模型中. 本文构建了基于经典与模糊关系下的多粒度模糊粗糙集模型,并给出多粒度模糊粗糙集的乐观与悲观上下近似.结合模糊集的分解定理,将多粒度模糊粗糙集用一簇经典的集合表示出来,并建立了经典与模糊的信任结构,在该信任结构下根据悲观多粒度模糊粗糙集的上、下近似构造出了信任函数与似然函数,并举例说明乐观多粒度模糊粗糙集的上、下近似的概率值不能做为信任函数与似然函数的度量.最后研究了多粒度模糊粗糙集的约简,并给出相关算法.

目录

声明

引言

第一章 预备知识

第二章 多粒度模糊粗糙集的定义及表示

2.1 经典等价关系下的多粒度模糊粗糙集的定义及表示

2.2 模糊关系下的多粒度模糊粗糙集的定义及其性质

2.3 小结

第三章 多粒度模糊粗糙近似空间的信任结构

3.2 多粒度空间的模糊信任结构

3.3 小结

第四章 多粒度模糊粗糙集的约简

4.1 多粒度模糊粗糙集的粒约简

4.2 多粒度模糊粗糙集的属性约简

4.3 小结

结论

参考文献

致谢

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