针对Multi-core CPU和General Purpose GPU在MATLAB下微分方程常用算法的优化

摘要

随着各种新型体系结构不断涌现,高性能超级计算机体系结构正在变革。采用多核cPU与通用GPU相结合的异构混合体系结构的计算平台被认为是一种可行途径。
　　 在通用GPU和多核CPU异构并行运算时,CPU和GPU应各自发挥所长,高速且协调的完成大批量的高性能计算任务。另外,CPU除用做逻辑管理外,也应当承担一部分科学计算任务。
　　 本次研究的主要任务目的是利用MATLAB,讨论对于微分方程(组)常用的算法,在多核CPU和GPGPU下,相应的算法优化问题。
　　 本文选取讨论四个微分方程(组)常用的算法,分别为有限差分法,龙格-库塔法,克兰克-尼科尔森法和打靶法。在多核CPU和GPGPU下,相应的算法优化问题,以期给出一般性算法优化的指导意见,从而提高在科学和工程研究中大量应用的微分方程(组)在不同架构的超级计算机下求解的效率。
　　 本次构架的平台需要完成三次比较,分别为单核CPU串行运算,算法优化为并行运算后利用多核CPU的并行运算,算法优化为并行运算后利用GPGPU和多核CPU异构的并行运算,并比较三次实验结果差异。
　　 随着CPU、GPU和高等数学的不断发展,人们的工作、科研正在发生巨大变化,效率大为提高,巨大的运算量带来的漫长计算时间正在被慢慢缩减。