基于广义期望值的模糊规划方法研究

摘要

模糊数具有集合和数量的双重特性，是实际生产生活问题中的最为常用的不确定信息的描述工具。由于模糊数之间没有确切的顺序关系，因而模糊数的有关排序问题，一直是应用和学术领域被广泛注意的研究内容。虽然众多学者从不同的角度建立了不同的排序方法，但很少考虑了模糊数隶属度对现实决策的意义。本文主要做了以下几方面的工作:
　　 (1)针对不同的隶属状态对决策的作用不同，引入了模糊意识函数，建立了模糊数的广义期望值模型。
　　 (2)讨论了广义期望值关于模糊数的代数运算的性质，并针对两类具体的模糊意识函数，给出了三角模糊数的广义期望值计算公式。
　　 (3)建立了基于广义期望值的模糊规划模型，并结合具体的实例进一步分析了该模型的特点和有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 模糊数排序方法发展概况

1．2 模糊规划研究背景及发展状况

1．3 课题的研究内容

第2章 不确定规划概述

2．1 随机规划概述

2．1．1 期望值模型

2．1．3 相关机会约束模型

2．2 模糊规划

2．2．1 模糊规划的基本构建

2．2．2 模糊规划的本质特征

2．3 本章小结

第3章 预备知识

3．1 引言

3．2 区间数的定义及运算性质

3．3 模糊集理论及相关知识

3．3．1 模糊数基本概念

3．3．2 模糊数运算性质

3．4 本章小结

第4章 基于广义期望值的模糊数排序方法

4．1 引言

4．2 模糊数的广义期望值模型

4．2．1 期望值模型

4．2．2 实例分析

4．3 区间数的广义期望值的关于代数运算的性质

4．4 模糊数的广义期望值关于代数运算的性质

4．5 本章小结

第5章 基于广义期望值的模糊规划模型的应用

5．1 案例描述

5．2 基于广义期望值的模糊规划模型

5．3 基于广义期望值的多目标模糊规划模型的阐述

5．4 本章小结

结论

参考文献

致谢