基于脑电信号分析的一类复杂系统故障特征提取方法的研究

摘要

大脑是我们目前所知的最复杂、最智能的动态信息处理系统。在某种意义上，大脑可以被看做一个不断组织和重塑其功能连接的动态网络。随着复杂网络理论和非线性动力学方法成为各学科研究的热点，这为我们研究大脑这一复杂巨系统提供了新的途径。我们分析研究大脑这一复杂系统的故障输出特征，可以预测和治疗一些大脑疾病。从这个角度出发，研究大脑的工作也可以模拟建立人工智能系统，进行复杂系统的故障诊断。因此，研究脑电信号的特征提取方法具有重要的意义和应用前景。
　　本文从非线性动力学和复杂网络两个方面对脑电信号进行了分析研究。利用了两种非线性动力学的分析方法来分析脑电信号，分别是信号的递归分析方法、信号的多元图重心轨迹分析方法。递归分析法将时间序列放到了递归图中，从递归图中直观展现出信号的特性和内在规律。多元图重心轨迹的分析方法将信号重构出相空间，找到相空间的多维矢量雷达图的重心轨迹，分析其重心轨迹的特征从而观察信号的不同性质。信号的复杂网络分析是建立信号的网络拓扑图，观察网络的拓扑结构找到网络特点对应的信号的特征。
　　通过分析脑电信号的递归图，发现疾病状态下的脑电信号有着一定的混沌的规律而正常的脑电信号没有此规律;提取脑电信号的多元图重心轨迹矩特征量可以区分癫痫发作时期和正常时期的脑电信号;通过建立脑电信号的复杂网络可以观察出脑电信号的动力学特征，用于辨识癫痫发作时期和正常时期的脑电信号具有很好的效果。癫痫信号的特征提取为癫痫的诊断与预测提供了一定的理论依据，同时为复杂系统的故障诊断方法提供了新的思路。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 研究现状和应用前景分析

1．2．1 复杂系统的应用

1．2．2 脑电信号研究的发展

1．2．3 非线性动力学在研究脑电信号中的应用

1．3 研究内容

第2章 相空间重构理论与复杂网络理论

2．1 相空间重构理论

2．1．1 延迟时间间隔的确定

2．1．2 嵌入维数的选取

2．2 复杂网络理论

2．2．1 复杂系统与复杂网络

2．2．2 脑网络

2．2．3 时间序列的复杂网络构建

2．3 本章小结

第3章 递归分析

3．1 递归分析背景及发展

3．2 递归图原理

3．3 典型信号的递归图

3．3．1 正弦信号递归图

3．3．2 随机信号递归图

3．3．3 洛伦兹信号递归图

3．4 递归定量分析

3．5 基于递归图的癫痫脑电信号分析

3．6 本章小结

第4章 多元图重心轨迹分析

4．1 多元图表示法研究现状

4．2 雷达图

4．3 多元图特征提取

4．3．1 多元图面积特征

4．3．2 多元图重心矢量特征

4．4 典型信号的雷达图相空间嵌入及重心轨迹

4．4．1 正弦信号多元图重心轨迹

4．4．2 洛伦兹信号多元图重心轨迹

4．4．3 随机信号多元图重心轨迹

4．5 重心轨迹矩特征量

4．6 脑电信号的多元图相空间重心轨迹

4．7 脑电信号的重心轨迹矩特征量分析及辨识

4．8 本章小结

第5章 复杂网络分析

5．1 复杂网络的特征度量

5．1．1 平均路径长度

5．1．2 度分布

5．1．3 聚类系数

5．2 复杂网络的可视图建网方法

5．2．1 map神经元模型可视图建网方法

5．2．2 脑电信号的可视图建网方法

5．3 复杂网络的局部可视图建网方法

5．3．1 癫痫脑电信号的局部可视图建网方法

5．3．2 癫痫脑电信号网络的统计特性分析

5．4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的论文

致谢