分数阶多智能体系统一致性的自适应控制研究

摘要

近几十年来，分数阶多智能体的一致性问题已经得到了越来越多国内外研究学者的关注。整数阶方程在描述系统时往往会使系统丢失一些相应的信息，从而影响系统的稳定性。而分数阶系统在描述具有记忆性和粘弹性的材料时会使得系统更好的达到一致。一致性问题是多智能体系统协同控制研究的一个最基本的问题，可以应用到许多领域。 本文针对分数阶多智能体系统的一致性问题主要做出如下研究： 1）研究了两类具有领导者线性和非线性分数阶多智能体系统的一致性问题。首先，在无向通信拓扑图下，设计了基于相邻智能体状态信息的控制协议。其次，利用矩阵的Kronecker积和分数阶系统的Lyapunov稳定性定理，分别获得了两类多智能体系统基于线性矩阵不等式（LMI）形式一致性的充分条件。最后，通过一个仿真实例验证了所得结果的有效性和实用性。 2）研究了两类具有领导跟随者线性和非线性分数阶多智能体系统的自适应控制一致性问题。首先，在无向通信拓扑图下，设计了基于相邻智能体和领导者状态信息的自适应控制协议。其次，利用图论基础、分数阶系统的Lyapunov稳定性定理、Barbalat引理、Kronecker积和Schur补引理，分别获得了线性和非线性分数阶多智能体系统一致性鉴于LMI形式的充分条件。最后，通过两个仿真实例分别验证两个理论结果的有效性和正确性。 3）研究了两类双积分型线性和非线性分数阶多智能体系统的自适应控制一致性问题。首先，基于相邻智能体各阶状态信息，设计了在有向通信拓扑图下的控制协议，同时设计了相应的自适应更新律。其次，根据分数阶系统Lyapunov直接方法和图论知识，分别获得了两类双积分型分数阶多智能体系统达到一致的充分条件。最后，通过两个仿真实例分别验证了所得理论结果的有效性。

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摘 要

Abstract

1.1 研究目的与意义

1.2 研究现状

1.3 相关理论基础

1.4 本文主要研究内容

2.1 线性分数阶多智能体系统的一致性

2.2 非线性分数阶多智能体系统的一致性

2.3 实例仿真

2.4 本章小结

3.1 线性分数阶多智能体系统的自适应控制一致性

3.2 非线性分数阶多智能体系统的自适应控制一致性

3.3 仿真实例

3.4 本章小结

4.1 双积分型线性分数阶系统的自适应控制一致性

4.2 双积分型非线性分数阶系统的自适应控制一致性

4.3 实例仿真

4.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的论文

致 谢